POJ1142 HDU1333 ZOJ1133 Smith Numbers【质因数分解+素数判定+数位之和】

问题链接：POJ1142 HDU1333 ZOJ1133 Smith Numbers。

题意简述：寻找大于输入数并且最接近的Smith Numbers。

问题分析：

Smith Numbers数不是素数，其各位数字之和等于其各个因子的各位数字之和。。

程序说明：

函数digitsum()用于计算数的各位数字之和。

函数fact_digitsum用于计算数的各个因子的数字之和，但是若为素数则返回-1。函数中对因子的数量进行了计数，若为1则数为素数。

AC的C++语言程序如下：

/* POJ1142 HDU1333 ZOJ1133 Smith Numbers */

#include <iostream>

using namespace std;

const int BASE10 = 10;

inline int digitsum(int n)
{
    int sum = 0;
    while(n) {
        sum += n % BASE10;
        n /= BASE10;
    }
    return sum;
}

int fact_digitsum(int n)
{
    int digitsum2 = 0, count = 0;
    for(int i=2; i*i<=n; i++) {
        while(n % i == 0) {
            count++;
            digitsum2 += digitsum(i);
            n /= i;
        }
    }
    if(n > 1 && count)
        digitsum2 += digitsum(n);
    if(count == 0)
        digitsum2 = -1;

    return digitsum2;
}

int main()
{
    int n;

    while(cin >> n && n) {
        for(n++; ; n++) {
            if(digitsum(n) == fact_digitsum(n)) {
                cout << n << endl;
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}