POJ NOI MATH-7657 连乘积末尾0的个数

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描述

给定两个正整数a，b（a < b）。求连乘积：

a×(a+1)×(a+2)×...×(b-1)×b

的末尾有多少个0？

输入

一行，包括两个正整数a，b。a < b <= 10000

输出

一个整数，即连乘积末尾0的个数。

样例输入

11 56

样例输出

11

来源

《奥数典型题举一反三（小学五年级）》 (ISBN 978-7-5445-2882-5) 第三章 第三讲 习题4

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问题分析

  这是一个计算的问题，需要数一下5的倍数的个数，同时需要数一下2的倍数的个数，取它们的最小值作为计算结果。

  例如124*125，其中2的倍数的个数是2，5的倍数的个数是3。

程序说明

  （略）。

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AC的C++语言程序：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b, ans2, ans5, d, x;

    cin >> a >> b;

    ans5 = 0;
    ans2 = 0;

    d = 5;
    for(;;) {
        if(b / d == 0)
            break;
        ans5 += b / d;
        d *= 5;
    }

    d = 5;
    for(;;) {
        if((a - 1) / d == 0)
            break;
        ans5 -= (a - 1) / d;
        d *= 5;
    }

    for(int i=a; i<=b; i++) {
        x = i;
        while((x & 1) == 0) {
            ans2++;
            x >>= 1;
        }

        if(ans2 >= ans5)
            break;
    }

    cout << min(ans5, ans2) << endl;

    return 0;
}