POJ NOI MATH-7651 自来水供给

问题链接：POJ NOI MATH-7651 自来水供给。

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描述

有n个村子，坐落在从县城出发的一条公路上。

现在要通过安装水管，从县城向各村供给自来水。水管有粗细两种，粗管可供给任意数量的村子，而细管只能供给一个村子。粗管每公里8000元，细管每公里2000元。

问如何搭配粗管和细管，使得费用最低？

输入

第一行：一个整数n。0 < n < 100。
第二行：n个整数，按与县城的距离从近到远给出各村与县城的距离，两个整数之间用单个空格隔开。距离单位为公里，不超过100。

输出

一个整数，即最低费用。

样例输入

10
30 5 2 4 2 3 2 2 2 5

样例输出

414000

来源

《奥数典型题举一反三（小学六年级）》 (ISBN 978-7-5445-2883-2) 第六章 第三讲 习题12

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问题分析

  这是一个计算的问题，是找最小花费问题。

  可以考虑，把粗水管埋到第i个村，剩下的村庄从第i个村庄开始使用细水管。

程序说明

  （略）。

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AC的C++语言程序：

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXINT = ~((unsigned int)0) >> 1;

const int N = 100;

int s[N+1], t[N+1];

int main()
{
    int n, ans;

    cin >> n;

    s[0] = 0;
    t[0] = 0;

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin >> s[i];
        s[i] += s[i - 1];

        t[i] = t[i - 1] + s[i];
    }

    ans = MAXINT;
    for(int i=1; i<=n; i++)     // //1~i粗 i+1~n细
        ans = min(ans, s[i] * 8000 + (t[n] - t[i] - (n - i) * s[i]) * 2000);

    cout << ans << endl;

    return 0;
}