Dijkstra算法的C语言程序

Dijkstra算法用来寻找图的结点间最短路径，通常是指定一个起始结点后，寻找从该结点出发，到达各个结点的最短路径。该算法是有关最短路径问题的一个算法。由Dijkstra于1959年提出。

百度百科：Dijkstra算法。

维基百科：Dijkstra's Algorithm。

参考链接：Dijkstra算法的C语言程序。

程序说明：图存储在二维数组中，即邻接矩阵中。使用s集合和vs集合辅助Dijkstra算法的过程，开始时将指定的开始结点放入s集合中，其他剩余的结点放入vs集合中，从s集合到vs集合的边中找出一个代价最小的边，然后将相关的结点从vs集合取出放入s集合，指定所有结点都在s集合为止。

中间结果和最后结果放在数组dist[]中。

C语言程序：

/* Dijkstra算法程序 */

#define MAX_INT (int)((unsigned)(-1) >> 1)
#define MIN(x, y) ((x)>(y))?(y):(x)

#define TRUE 1
#define FALSE 0

#include <stdio.h>

//假设有N个节点其中包含1个源点，N-1个终点求源点到其他节点的最短路径
#define  N 6

int a[N][N];
int dist[N];
int prev[N];
int s_set[N], s_count;
int vs_set[N], vs_count;


void createMatrix();
void init(int s);
void dijkstra();

int main(void)
{
    int i, j, s;

    createMatrix();

    for(i=0; i<N; i++) {
        for(j=0; j<N; j++)
            printf("%4d", a[i][j]);
        printf("
");
    }

    printf("start node:");
    scanf("%d", &s);
    if(s>=0 && s<=N-1) {
        init(s);
    } else
        printf("input error!
");

    printf("first distance:
");
    for(i=0; i<N; i++)
        printf("%12d", dist[i]);
    printf("
");

    dijkstra();

    printf("result distance:
");
    for(i=0; i<N; i++)
        printf("%4d ", dist[i]);
    printf("
");

    printf("result previous:
");
    for(i=0; i<N; i++)
        printf("%4d ", prev[i]);
    printf("
");

    return 0;
}

void dijkstra()
{
    int i, j, minval, pm;

    for(;;) {
        if(vs_count == 0)
            return;

        minval=MAX_INT;
        for(i=0; i<N; i++) {
            if(vs_set[i]) {
                minval = MIN(minval, dist[i]);
                if(minval == dist[i])
                    pm = i;
            }
        }
        s_set[pm] = TRUE;
        s_count++;
        vs_set[pm] = FALSE;
        vs_count--;

        for(i=0; i<N; i++)
            if(s_set[i])
                for(j=0; j<N; j++)
                    if(vs_set[j] && a[i][j]!=-1) {
                        int temp = MIN(dist[j], dist[i]+a[i][j]);
                        if(temp < dist[j]) {
                            dist[j] = temp;
                            prev[j] = i;
                        }
                    }
    }
}

//创建邻接矩阵
void createMatrix()
{
    int i, j;
    for(i=0; i<N; i++)
        for(j=0; j<N; j++)
            if(i==j)
                a[i][j] = 0;
            else
                a[i][j] = -1;

    FILE *fp;
    fp = fopen("d1.txt", "r");

    for(;;) {
        int val;
        fscanf(fp, "%d%d%d", &i, & j, &val);
        if(i == -1)
            break;
        a[i][j] = val;
    }
    fclose(fp);
}

void init(int s)
{
    int i;
    for(i=0; i<N; i++)
        dist[i] = (a[s][i]==-1)?MAX_INT:a[s][i];

    for(i=0; i<N; i++)
        prev[i] = s;

    for(i=0; i<N; i++) {
        s_set[i] = FALSE;
        vs_set[i] = TRUE;
    }
    s_set[s] = TRUE;
    s_count = 1;
    vs_set[s] = FALSE;
    vs_count = N-1;
}

输入数据（文件）：

0 2 10
0 1 50
0 4 70
1 2 15
1 4 10
2 0 20
2 3 15
3 1 20 
3 4 35
4 3 30
5 3 3
-1 -1 -1

输出结果：

   0  50  10  -1  70  -1
  -1   0  15  -1  10  -1
  20  -1   0  15  -1  -1
  -1  20  -1   0  35  -1
  -1  -1  -1  30   0  -1
  -1  -1  -1   3  -1   0
start node:1
first distance:
  2147483647           0          15  2147483647          10  2147483647
result distance:
  35    0   15   30   10 2147483647 
result previous:
   2    1    1    2    1    1