CCF201409-4 最优配餐（100分）

试题编号：	201409-4
试题名称：	最优配餐
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。 　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。 　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。 　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。 　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。 输入格式 　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。 　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。 　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置） 　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。 输出格式 　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。 样例输入 10 2 3 3 1 1 8 8 1 5 1 2 3 3 6 7 2 1 2 2 2 6 8 样例输出 29 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。 　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。 　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

 

问题链接：CCF201609试题。

问题描述：（参照上文）。

问题分析：这是一个求最优问题，通常用BFS（广度优先搜索）来实现。

程序说明：数组visited[][]中，除了标记访问过的点之外，不可经过的点和分店也用它来标记，程序逻辑就会变得简洁。开始时统计订餐点的数量，以便用作结束条件。不同客户在同一点时，需要合计他们的订餐数量。其他都是套路。

提交后得100分的C++语言程序如下：

/* CCF201409-4 最优配餐 */

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1000;
const int TRUE = 1;

const int DIRECTSIZE = 4;
struct direct {
    int drow, dcol;
} direct[DIRECTSIZE] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

int buyer[N+1][N+1];
int visited[N+1][N+1];

struct node {
    int row, col, step;
    node(){}
    node(int r, int c, int s){row=r, col=c, step=s;}
};

queue<node> q;
int buyercount = 0;
long long ans = 0;

void bfs(int n)
{
    node front, v;

    while(!q.empty()) {
        front = q.front();
        q.pop();

        for(int i=0; i<DIRECTSIZE; i++) {
            // 移动一格
            v.row = front.row + direct[i].drow;
            v.col = front.col + direct[i].dcol;
            v.step = front.step + 1;

            // 行列越界则跳过
            if(v.row < 1 || v.row > n || v.col < 1 || v.col > n)
                continue;

            // 已经访问过的点不再访问
            if(visited[v.row][v.col])
                continue;

            // 如果是订餐点，则计算成本并且累加
            if(buyer[v.row][v.col] > 0) {
                visited[v.row][v.col] = 1;
                ans += buyer[v.row][v.col] * v.step;
                if(--buyercount == 0)
                    return;
            }

            // 向前搜索：标记v点为已经访问过，v点加入队列中
            visited[v.row][v.col] = 1;
            q.push(v);
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m, k, d, x, y, c;

    // 变量初始化
    memset(buyer, 0, sizeof(buyer));
    memset(visited, 0, sizeof(visited));

    // 输入数据
    cin >> n >> m >> k >> d;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        cin >> x >> y;
        q.push(node(x, y, 0));
        visited[x][y] = TRUE;      // 各个分店搜索时，需要跳过
    }
    for(int i=1; i<=k; i++) {
        cin >> x >> y;
        cin >> c;
        if(buyer[x][y] == 0)    // 统计客户所在地点数量：多个客户可能在同一地点
            buyercount++;
        buyer[x][y] += c;       // 统计某个地点的订单数量
    }
    for(int i=1; i<=d; i++) {
        cin >> x >> y;
        visited[x][y] = TRUE;
    }

    // BFS
    bfs(n);

    // 输出结果
    cout << ans << endl;

    return 0;
}