试题编号: | 201409-2 |
试题名称: | 画图 |
时间限制: | 1.0s |
内存限制: | 256.0MB |
问题描述: |
问题描述
在一个定义了直角坐标系的纸上,画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2,纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。
下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4),用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5),用蓝色和紫色表示。图中,一共有15个单位的面积被涂上颜色,其中紫色部分被涂了两次,但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中,所有的矩形都涂成统一的颜色,图中显示不同颜色仅为说明方便。 给出所有要画的矩形,请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。 输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示要画的矩形的个数。
接下来n行,每行4个非负整数,分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标,以及右上角的横坐标与纵坐标。 输出格式
输出一个整数,表示有多少个单位的面积被涂上颜色。
样例输入
2
1 1 4 4 2 3 6 5 样例输出
15
评测用例规模与约定
1<=n<=100,0<=横坐标、纵坐标<=100。
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问题链接:CCF201409试题。
问题描述:输入n个矩形的左下角的横坐标与纵坐标,以及右上角的横坐标与纵坐标,求这些矩形所覆盖的面积。
问题分析:若干个矩形叠加在一起,要算出其面积,看起来有点复杂。关键是其面积是由若干正方形组成的。计算的方法有两种:
1.将各个正方形标记出来,然后再统计计算其面积。
2.将各个正方形面积累加起来,然后去掉重叠部分。哪些部分重叠也需要进行标记后才能判定。
程序说明:本程序采用第2种方法进行计算。
提交后得100分的C++语言程序如下:
/* CCF201409-2 画图 */ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int N = 100; bool flag[N+1][N+1]; int main() { int n, x1, y1, x2, y2, sum=0; // 变量初始化 memset(flag, false, sizeof(flag)); // 输入数据,计算处理 cin >> n; for(int i=1; i<=n; i++) { // 输入数据 cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; // 累加面积 sum += (x2 - x1) * (y2 - y1); // 标记和去除重叠部分 for(int i=x1; i<x2; i++) for(int j=y1; j<y2; j++) { if(flag[i][j]) sum--; flag[i][j] = true; } } // 输出结果 cout << sum << endl; return 0; }