POJ1338 Ugly Numbers（解法二）

问题链接：POJ1338 Ugly Numbers。基础级练习题，用C语言编写程序。

题意简述：不能被２、３和５以外的素数整除的数称为丑数，找出第１５００个丑数。

问题分析：换句话说，丑数的因子只能是2、3和5。1是丑数，对于x，若x是丑数则2x、3x和5x是丑数。利用已知的丑数，从小到不断生成丑数就可以了。

程序中，结果放在数组ans[]中，也是生产丑数的x；素数放在数组prime[]中，这个问题只有2、3和5；生成的丑数放在数组ugly[]中，然后选出最小的放入结果数组ans[]中，对于被放入数组的则计算下一个丑数（从小到大依次生成，逐个放入结果数组中）。

本问题打表是合适的。

AC的C语言程序如下：

/* POJ1338 Ugly Numbers */

#include <stdio.h>

#define MAXN 1500

typedef unsigned long long ULL;

ULL ans[MAXN+1] = {0, 1};

void maketable()
{
    int prime[] = {2, 3, 5};
    ULL ugly[sizeof(prime)/sizeof(prime[0])];
    int p[sizeof(prime)/sizeof(prime[0])];
    int count, size, i;

    size = sizeof(prime)/sizeof(prime[0]);

    count = 1;
    for(i=0; i<size; i++) {
        p[i] = 1;
        ugly[i] = ans[p[i]] * prime[i];
    }

    while(count < MAXN) {
        ULL min = ugly[0];
        int j = 0;

        /* 找出最小元素 */
        for(i=1; i<size; i++) {
            if(ugly[i] < min) {
                min = ugly[i];
                j = i;
            }
        }

        /* 生成的丑数没有重复，加入表中 */
        if(ans[count] != min)
            ans[++count] = min;

        /* 生成下一个最小丑数 */
        ugly[j] = ans[++p[j]] * prime[j];
    }
}

int main(void)
{
    int n;

    maketable();

    while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0)
        printf("%llu
", ans[n]);

    return 0;
}