判定一个整数是否为素数即为素性测试（Primality test）。
素性测试的算法分为确定型启发式算法和随机算法。
随机算法：
费尔马素性测试法（Fermat primality test）
Miller-Rabin素性测试法（Miller–Rabin primality test）
Solovay–Strassen素性测试法（Solovay–Strassen primality test）
确定型启发式算法：
AKS素性测试法（AKS primality test）
Baillie–PSW素性测试法（Baillie–PSW primality test）
试除法(Trial division)卢卡斯素性测试法（Lucas primality test）
卢卡斯-莱默素性测试法（Lucas–Lehmer primality test）（专门用于测试梅森数的素性）