素性测试AKS算法程序

AKS算法，是三位印度人发明的，AKS是他们的姓氏首字母。ASK算法是确定算法，其时间复杂度相当于多项式的，属于可计算的算法。

另外需要了解的是Miller-Rabin素性测试算法。该算法不是确定算法。然而测试的计算速度快，比较有效，被广泛使用。

代码来自rosettacode.org的AKS test for primes。

C语言程序代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
long long c[100];
 
void coef(int n)
{
	int i, j;
 
	if (n < 0 || n > 63) abort(); // gracefully deal with range issue
 
	for (c[i=0] = 1; i < n; c[0] = -c[0], i++)
		for (c[1 + (j=i)] = 1; j > 0; j--)
			c[j] = c[j-1] - c[j];
}
 
int is_prime(int n)
{
	int i;
 
	coef(n);
	c[0] += 1, c[i=n] -= 1;
	while (i-- && !(c[i] % n));
 
	return i < 0;
}
 
void show(int n)
{
	do printf("%+lldx^%d", c[n], n); while (n--);
}
 
int main(void)
{
	int n;
 
	for (n = 0; n < 10; n++) {
		coef(n);
		printf("(x-1)^%d = ", n);
		show(n);
		putchar('
');
	}
 
	printf("
primes (never mind the 1):");
	for (n = 1; n <= 63; n++)
		if (is_prime(n))
			printf(" %d", n);
 
	putchar('
');
	return 0;
}