I00008 百鸡问题

这个问题出自《张邱建算经》卷下。

百鸡问题通常用试探法来解决，另外的方法是用求不定方程整数解的方法来解决这个问题。

试探法程序中，各种参数用宏定义来给定比较合适。如果将本程序用于求解其他问题，只需要修改这些宏定义。有了这个程序，很容易将这些宏定义值改为程序输入。

程序中分别用i,j，k表示鸡翁、鸡母和鸡鶵所卖的钱数，从0到最大的可能进行试探。

程序如下：

/* 百鸡问题：今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。
 * 凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？
 * 答曰：鸡翁四，值钱二十； 鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。
 * 又答：鸡翁八，值钱四十；鸡 母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。
 * 又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十 四，值钱二十八。
 */

#include <stdio.h>

#define COIN 100
#define N 100

#define N1 5
#define N2 3
#define N3 3

int main(void)
{
    int i, j, k;

    for(i=0; i<= COIN / N1; i++)
        for(j=0; j<= COIN / N2; j++)
            for(k=0; k<=N; k+=N3)
                if(i*N1 + j*N2 + k/N3 == COIN && i+j+k == N)
                    printf("%d, %d, %d
", i, j, k);

    return 0;
}

程序运行结果如下：

0, 25, 75
4, 18, 78
8, 11, 81
12, 4, 84