Largest prime factor
筛选法原理适用于本程序,但是不需要用数组来存储筛选结果。
本程序参考欧拉函数写成,是采用逐步排除小素数因子最后得到最大素因数的方法。
/* * 最大素因数—Largest prime factor * * The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29. * What is the largest prime factor of the number 600851475143 ? * * 这个问题称为"Prime Factorization"(分解质因数),prime factor称为质因子(或素因子)。 * 素数也称为质数,是只能被1和自身整除的整数,不包括1。 * * 本程序是参考欧拉函数写成的。 * 条件:n>=2 * */ #include <stdio.h> long maxfact(long n) { long ret=2L, i; while(n%2 == 0) n /= 2; for(i=3; i*i<=n; i+=2) { if(n%i == 0) { ret = i; n /= i; while(n%i == 0) n /= i; } } return (n==1)?ret:n; } int main(void) { printf("n=%ld maxfact=%ld ", 32L, maxfact(32)); printf("n=%ld maxfact=%ld ", 9L, maxfact(9)); printf("n=%ld maxfact=%ld ", 13195L, maxfact(13195)); printf("n=%ld maxfact=%ld ", 600851475143L, maxfact(600851475143)); return 0; }
关键代码:
/* 最大素因数 */ long maxfact(long n) { long ret=2L, i; while(n%2 == 0) n /= 2; for(i=3; i*i<=n; i+=2) { if(n%i == 0) { ret = i; n /= i; while(n%i == 0) n /= i; } } return (n==1)?ret:n; }
参考链接:欧拉函数