简单实用算法— 求斐波那契数列

变量定义：

• n：所求斐波那契数列数在第几项

注：斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）。

算法代码（推荐）：

//变量存储+循环
public int fib(int n) {
    int first = 1;
    int second = 1;
    int third = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        third = first + second;
        first = second;
        second = third;
    }
    return third;
}

其它方法（仅供参考）：

//递归法（不推荐）
public int fib(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    return fib(n - 2) + fib(n - 1);
}

//数组+循环（推荐使用，可返回斐波那契数列前n项数）
public int fib(int n) {
    int[] fib = new int[n];
    fib[0] = 1;
    fib[1] = 1;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        fib[i] = fib[i - 2] + fib[i - 1];
    }
    return fib[n - 1];
}

//公式法-使用斐波那契数列通项公式（不推荐，多次指数运算会积累误差）
public int fib(int n) {
     double c = Math.Sqrt(5);
     return (int) ((Math.Pow((1 + c) / 2, n) - Math.Pow((1 - c) / 2, n)) / c);
 }

//尾递归法（不推荐，没有完全解决递归的性能损耗的问题）
public int fib(int n, int first, int second) {
    if (n <= 1) {
        return first;
    } else {
        return fib(n-1,second,first+second);
    }
}

//矩阵快速幂求解斐波那契数列(仅供参考)
//https://blog.csdn.net/computer_user/article/details/86927209

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