排序算法——快速排序

快速排序

　　 快速排序是一种分治的排序算法。他将一个数组分成两个子数组，将两个部分独立地排序。

归并排序的递归调用在处理整个数组之前，快速排序的递归调用发生在处理整个数组之后。

　　切分的策略是随意地取a[lo]作为切分元素，从数组左端开始向右直到找到一个大于等于它的元素，再从数组右端直到找到一个小于等于它的元素。显然这个元素是没有排定的，因此交换他们的位置。如此继续，当两个指针相遇，我们只需要切分元素和指针位置交换，返回指针位置即可。

快速排序框架

public class Quick
{
　　public static void sort(Comparable[] a,int lo, int hi)
　　{
　　　　if(hi <= lo) return;
　　　　int j = partition(a,lo,hi);//切分
　　　　sort(a,lo,j-1);//将左半部分进行排序
　　　　sort(a,j+1,hi);//将右半部分进行排序

　　}
　　public static void sort(Comparable[] a)
　　{
　　　　stdRandom.shuffle(a);//消除对输入的依赖
　　　　sort(a,0,length-1);
　　}
}
　　　　

快速排序的切分

private static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi)
{
   int i =lo,j = hi+1;
    Comparable  v = a[lo];
    while(true)
    {
        while(less(a[++i],v)) if(i==hi) break;
        while(less(v,a[--j])) if(j==lo) break;
        if(i>=j) break;
        exch(a,i,j);
    }
    exch(a,lo,j);
    return j;
}

快速排序的最差时间复杂度为O(N²),平均时间复杂度为O(N*logN)。

注意：1.对于小数组，快速排序比插入排序慢。

　　　2.对于含有大量重复元素的数组，我们将数组切分为三部分，分别对应于小于等于和大于切分元素的数组元素。