L2-029 特立独行的幸福 （25 分)

L2-029 特立独行的幸福 （25 分)

 

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1。

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [ 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b;
const int N  =11000;
vector<int>ve[N];
bool vis[N];
int val[N];
set<int>se;
set<int>::iterator it;
int f(int i)
{
    int ans  = 0;
    while(i){
        int x = i%10;
        ans+=x*x;
        i/=10;
    }
    return ans;
}
bool prime(int x)
{
    if(x==1) return 0;
    for(int i =2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(val,0,sizeof(val));
    int i;
    for( i =2;i<=10000;i++){
        int nex = i;
        while(nex!=1){
            ve[i].push_back(nex);
            if(!vis[nex])
            vis[nex] = 1;
            else{
                break;
            }
            nex=f(nex);            
        }
        if(nex==1){        
        //只有第一个有效      
        if(prime(ve[i][0])){
                val[ve[i][0]] = 2*ve[i].size();
            }
            else{
                val[ve[i][0]] = ve[i].size();
            }    
            for(int j =0;j<ve[i].size();j++){
                vis[ve[i][j]]  = 0;//别的数还会在用的 
            }    
    }    
    }
}
int  main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=a;i<=b;i++){
        if(val[i]){
        se.insert(i);
        }
    }
    //每次针对区间内的数来处理，因此不能写入init 
    for(it=se.begin();it!=se.end();it++){
        int x= *it;
        for(int i=1;i<ve[x].size();i++){
            if(se.count(ve[x][i])){
                se.erase(ve[x][i]);
            }
        }
    }
    for(it=se.begin();it!=se.end();it++){
        int x= *it;
        printf("%d %d
",x,val[x]);
    }
    if(se.size()==0){
        printf("SAD
") ;
    }
    return 0;
 }