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  • DP_ural_Metro

    因为是图论专题,所以最初想到的是最短路,但是图怎么存?图的最短路需要保存可以经过的点(n*m个点10^6),肯定爆了,不可能只保存交叉点。果断放弃。

    考虑用DP

    设当前在(i+1,j+1)表示到达这个点的最短距离。可以到达这里的点有三个。
    则(i+1,j+1)=min( (i+1,j)+1,(i,j+1)+1,(i,j)+sqrt(2) )   ->   如果有交叉线。
    初始状态是矩阵左边 和下边的边界,即(0,i)=(i,0)=i

    思考

    假设从行开始遍历,再求出到达该行的每一列的距离,则这里当i+1行求出来后,i就没用了.
    所以每次只需要维护到达所有列的最短距离就可以了。

    完整代码 : https://github.com/Iytz/algorithm/blob/master/graph/dp_1C.cpp

    核心部分:

        for (int r=1; r<=m; ++r) {
            double NOupdate = d[0];
            d[0] += 1.0; 
            for (int c=1; c<=n; ++c){
                double save = d[c];
                if(has[r][c]) d[c]=NOupdate+sqrt(2);
                else d[c]=min(d[c-1],d[c])+1;
                NOupdate = save;
            }
        }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tinyork/p/4752754.html
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