poj 3237 Tree

题目链接：http://poj.org/problem?id=3237

题意：

给出N个节点的树，每条边有权值。有3种操作：

CHANGE i v 改变第i条边的权值，变成v

NEGATE a b a到b的路径上的每条边的权值取相反数

QUERY a b 找出a到b路径上权值最大的边输出

思路：

权值在边上的树链剖分+线段树单点更新+线段树成段更新+线段树成段询问。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define maxn 10010
struct Node
{
    int to, val;
    Node(int t, int v)
    {
        to = t; val = v;
    }
    Node(){}
};
struct Edge
{
    int from, to, val;
}e[maxn];
vector <Node> mp[maxn];
int N;
int siz[maxn]; //表示以v为根的子树的节点数
int dep[maxn]; //表示v的深度(根深度为1)
int top[maxn]; //表示v所在的重链的顶端节点
int fa[maxn];  //表示v的父亲
int son[maxn]; //表示与v在同一重链上的v的儿子节点（姑且称为重儿子）
int w[maxn];   //表示v与其父亲节点的连边（姑且称为v的父边）在线段树中的位置
int pos;
int mmax[maxn<<2], mmin[maxn<<2],col[maxn<<2];
void PushUp(int rt)
{
    mmax[rt] = max(mmax[rt<<1], mmax[rt<<1|1]);
    mmin[rt] = min(mmin[rt<<1], mmin[rt<<1|1]);
}
void PushDown(int rt)
{
    if(col[rt])
    {
        col[rt<<1] ^= 1; col[rt<<1|1] ^= 1;
        int tempmax, tempmin;
        tempmax = mmax[rt<<1]; tempmin = mmin[rt<<1];
        mmax[rt<<1] = -tempmin; mmin[rt<<1] = -tempmax;
        tempmax = mmax[rt<<1|1]; tempmin = mmin[rt<<1|1];
        mmax[rt<<1|1] = -tempmin; mmin[rt<<1|1] = -tempmax;
        col[rt] = 0;
    }
}
void build(int l, int r, int rt)
{
    col[rt] = 0;
    mmax[rt] = -0x3f3f3f3f; 
    mmin[rt] = 0x3f3f3f3f; 
    
    if(l == r) return;
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}
void update(int p, int val, int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        col[rt] = 0;
        mmax[rt] = val; mmin[rt] = val;
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    if(p <= m) update(p, val, lson);
    else update(p, val, rson);
    PushUp(rt);
}
void update2(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if(L <= l && R >= r)
    {
        col[rt] ^= 1;
        int tempmax = mmax[rt], tempmin = mmin[rt];
        mmax[rt] = -tempmin; mmin[rt] = -tempmax;
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    if(L <= m) update2(L, R, lson);
    if(R > m) update2(L, R, rson);
    PushUp(rt);
}
int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if(L <= l && R >= r)
    {
        return mmax[rt];
    }
    PushDown(rt);
    int ret = -0x3f3f3f3f;
    int m = (l+r)>>1;
    if(L <= m) ret = max(ret, query(L, R, lson));
    if(R > m) ret = max(ret, query(L, R, rson));
    return ret;
}
int dfs1(int u, int pre, int deep)
{
    siz[u] = 1; dep[u] = deep; fa[u] = pre;
    int mmax = 0;
    for(int i = 0; i < mp[u].size(); i++)
    {
        if(mp[u][i].to != pre)
        {
            int temp = dfs1(mp[u][i].to, u, deep+1);
            siz[u] += temp;
            if(son[u] == -1 || temp >= mmax) son[u] = mp[u][i].to;
        }
    }
    return siz[u];
}
void dfs2(int u, int val)
{
    top[u] = val;
    if(son[u] != -1)  //如果不是叶子节点,线段树中，v的重边应当在v的父边的后面
    {
        w[u] = pos++;
        dfs2(son[u], val);
    }
    else if(son[u] == -1)
    {
        w[u] = pos++;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < mp[u].size(); i++)
    {
        if(mp[u][i].to != son[u] && mp[u][i].to != fa[u]) dfs2(mp[u][i].to, mp[u][i].to);//对于v的各个轻儿子u,top[u] = u
    }
}
int find(int u, int v)
{
    int f1 = top[u], f2 = top[v];
    int temp = -0x3f3f3f3f;
    while(f1 != f2)
    {
        if(dep[f1] < dep[f2])  //设dep[f1] >= dep[f2]
        {
            swap(f1, f2);
            swap(u, v);
        }
        temp = max(temp, query(w[f1],w[u], 1, pos-1, 1));
        u = fa[f1]; f1 = top[u];
    }
    if(u == v) return temp;
    if(dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
    return max(temp, query(w[son[u]], w[v], 1, pos-1, 1));
}
void Negate(int u, int v)
{
   int f1 = top[u], f2 = top[v];
   while(f1 != f2)
   {
       if(dep[f1] < dep[f2])
       {
           swap(f1, f2);
           swap(u, v);
       }
       update2(w[f1], w[u], 1, pos-1, 1);
       u = fa[f1]; f1 = top[u];
   } 
   if(u == v) return;
   if(dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
   update2(w[son[u]], w[v], 1, pos-1, 1);
}
int main() 
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &N);
        pos = 0; memset(son, -1, sizeof(son));
        for(int i = 1; i <= N; i++) mp[i].clear();
        for(int i = 1; i <= N-1; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &e[i].from, &e[i].to, &e[i].val);
            mp[e[i].from].push_back(Node(e[i].to, e[i].val));
            mp[e[i].to].push_back(Node(e[i].from, e[i].val));
        }
        dfs1(1, -1, 1);
        dfs2(1, 1);
        build(1, pos-1, 1);
        for(int i = 1; i <= N-1; i++)
        {
            if(dep[e[i].from] > dep[e[i].to])
            {
                swap(e[i].from, e[i].to);
            }
            update(w[e[i].to], e[i].val, 1, pos-1, 1);
        }
        char op[15];
        while(scanf("%s", op))
        {
            if(op[0] == 'D') break;
            int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
            if(op[0] == 'Q') printf("%d
", find(a, b));
            else if(op[0] == 'C') update(w[e[a].to], b, 1, pos-1, 1);
            else if(op[0] == 'N') Negate(a, b);

        }
    }

    return 0;
}