hdu 4734 F(x)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

题意：给出一个数x包含n位(A_nA_n-1A_n-2 ... A₂A₁)，定义F(x) = A_n * 2^n-1 + A_n-1 * 2^n-2 + ... + A₂ * 2 + A₁ * 1。

给出两个数字A, B，求0-B的数字中，满足F(X) <= F(A)的数有多少个。

思路：先求出F(A)，定义dp[cur][rest]，表示当前搜索到第cur位，剩余可以使用的大小还有rest，初始剩余大小就是F(A)。

然后用记忆化搜索。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int numa[12], numb[12];
int p[12];
int dp[12][5000];
void init()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    p[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 10; i++) p[i] = p[i-1]*2;
}
int F(int x)
{
    int cnt = 0;
    while(x)
    {
        numa[cnt++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    int sum = 0;
    for(int i = cnt-1; i >= 0; i--) sum += p[i]*numa[i];
    return sum;
}

int A, B;
int dfs(int cur, int rest, int limit)
{
    if(cur < 0)
    {
        if(rest >= 0) return 1;
        else return 0;
    }
    if(!limit && dp[cur][rest] != -1) return dp[cur][rest];
    
    int ret = 0;
    int up = limit?numb[cur]:9;
    for(int i = 0; i <= up; i++)
    {
        int nowrest = rest- i*p[cur];
        if(nowrest < 0) continue;
        ret += dfs(cur-1, nowrest, limit && i == up);
    }
    if(!limit) dp[cur][rest] = ret;
    return ret;
}
int slove(int x)
{
    int cnt = 0;
    while(x)
    {
        numb[cnt++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(cnt-1, F(A), 1);
}
int main() 
{
    init();
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int cast = 0;
    while(T--)
    {
        cast++;
        scanf("%d%d", &A, &B);
        printf("Case #%d: %d
", cast, slove(B));
        
    }
    return 0;
}