递归
递归的定义：函数调用自己本身的过程叫做递归。
递归有四个特性：
1.必须有可最终达到的终止条件，否则程序将陷入无穷循环；
2.子问题在规模上比原问题小，或更接近终止条件；
3.子问题可通过再次递归调用求解或因满足终止条件而直接求解；
4.子问题的解应能组合为整个问题的解。
递归的思想其实就是利用了分治的思想。将大问题转成小问题。然后求解小问题，转成求解大问题。
比如我们求1*2*3*4*5的 结果。一次求不出。但是我们知道
1*2*3*4*5 = （1*2*3*4）*5
1*2*3*4 = （1*2*3）*4
1*2*3 = （1*2）*3
1*2 = （1）*2
1 = 1
换成一个函数就是 F(5) = F(4)*5 ……F(1)
int F(int index)
{
if(index==1)
{
return 1;
}
else
{
return F(index-1)*index;
}
}
F(5);
递归调用的工作流程
当每次调用函数的时候。会将函数的参数进行压栈。直到函数调用完毕。
非递归的方式。
1*2*3*4
先计算前两个 然后用temp = 1*2保存前两个的结果 然后再 temp = temp*3
1 int factorial2 (int index) { 2 3 if(index == 1) 4 { 5 return 1; 6 } 7 8 int t = 1; 9 int temp= 1; 10 while(t <= index) 11 { 12 temp= temp*t; 13 t++; 14 } 15 return temp; 16 17 }
内存堆栈知识
在C++中，内存分成5个区，他们分别是堆、栈、自由存储区、全局/静态存储区和常量存储区。
栈，就是那些由编译器在需要的时候分配，在不需要的时候自动清楚的变量的存储区。里面的变量通常是局部变量、函数参数等。
堆，就是那些由new分配的内存块，他们的释放编译器不去管，由我们的应用程序去控制，一般一个new就要对应一个delete。如果程序员没有释放掉，那么在程序结束后，操作系统会自动回收。
自由存储区，就是那些由malloc等分配的内存块，他和堆是十分相似的，不过它是用free来结束自己的生命的。
全局/静态存储区，全局变量和静态变量被分配到同一块内存中，在以前的C语言中，全局变量又分为初始化的和未初始化的，在C++里面没有这个区分了，他们共同占用同一块内存区。
常量存储区，这是一块比较特殊的存储区，他们里面存放的是常量，不允许修改（当然，你要通过非正当手段也可以修改，而且方法很多）
1 int a = 0; 全局初始化区 2 char *p1; 全局未初始化区 3 main() 4 { 5 int b; 栈 6 char s[] = "abc"; 栈 7 char *p2; 栈 8 char *p3 = "123456"; 123456/0在常量区，p3在栈上。 9 static int c =0； 全局（静态）初始化区 10 p1 = (char *)malloc(10); 11 p2 = (char *)malloc(20); 12 分配得来得10和20字节的区域就在堆区。 13 strcpy(p1, "123456"); 123456/0放在常量区，编译器可能会将它与p3所指向的"123456"优化成一个地方。 14 }