1. 二维随机变量
2. 边缘分布
F(x,y)表示二维随机变量的分布函数。
P(X<=x} 表示二维随机变量中X的概率，其分布为边缘分布。（其中我们可以是Y变成一个必然事件，将y趋向于无穷大，这样就得到了单个X的随机变量函数）
1. 多维随机变量
在同一个随机试验中，往往同时涉及多个随机变量，例如考察某地区中学生的身体素 质情况，随机地选取一名学生，观察学生的身高 X，体重 Y 和肺活量 Z 等指标。随机 变量 X，Y，Z 来自同一样本空间，它们的取值可能相互影响。像这样同时考虑的多个随机变量，称为多元随机变量。
1.1 二维随机变量的分布及定义：
1.2 下面我们主要讨论二维随机变量的性质，大多数二维随机变量的结果都很容易推广到 n 维的情况。
考虑二元函数G(x，y)满足二维联合分布函数的前三个性质：单调，有界，右连续。但由于G(1,1)-G(1,-1)-G(-1,1)+G(-1,-1)<0，故G(x,y)不能作为二元随机变量的分布函数。
1.3 二维离散型随机变量和二维连续型随机变量
注：Pij是非负的，其次，所有取值的概率之后等于1。
P{X=i,Y=j} = P(X,Y) = P(Xi)*P(Yj|Xi)
X取值为等可能取值0～5：P(Xi)=1/6
当X0=1/6，P(Yi|X0)=1/6
当X1=1/6，P(Yi|X1)=1/5，Yi在0～5中等可能取值，但X已经等于1，而Y=X+i。
...
所以分布为
X ～ F(x)，X（随机变量）服从F(x)分布函数， 则，X，Y～F(x,y)，即X,Y服从F(x,y)分布函数。
X的密度函数 f（t）, 
， 则，X,Y的密度函数为 f（x，y）
第一项减去第二项，第三项减去第四项：
f（x，y）密度函数是对F(x,y)求两阶导数。f（x，y）‘’= 1/16（x^2*y +y^2)' = 1/8（x+y）
d)小题求单个随机变量的函数，叫边缘分布。
1.4 边缘分布
F(x,y)表示二维随机变量的分布函数。
P(X<=x} 表示二维随机变量中X的概率，其分布为边缘分布。（其中我们可以是Y变成一个必然事件，将y趋向于无穷大，这样就得到了单个X的随机变量函数）
- 离散型二维随机变量边缘分布
- 连续型二维变量的边缘分布
5. 常见的二维分布
1）第一个是二维01分布
2）均匀分布，其中面积D的每一点的概率是一样的，1/S(D)。例子：二维均匀分布转为几何分布求解，P=长方形与红线围成的区域/长方形。围成区域中两黄色正方形相同，三个三角形同等大小。
3）两个一维正态分布，不能直接构成一个二维正态分布。