一套卷子，共10道小题，3道编程大题
一、填空&选择
1、选择：给了一个递归求Fibonacci的代码，问算法复杂度
指数复杂度
2、选择：忘记了，应该不难
3、选择：给你52张除掉大小王的扑克，随意抽取8张，求和，问下列哪个答案的概率最大
选最接近平均数的答案，忘了题目是扑克牌（1-13）还是筛子（1-6）
扑克的话选最接近((1+13)/2)*8 = 56。筛子的话选最接近((1+6)/2)*8 = 28
4、填空：著名的蒲丰投针概率问题，在一个平面上有无线条间距为H的平行线，一根针长度为h（H>h），投掷这根针，使之落在平面上，问。针与线有交点的概率
2h/πH，证明见布丰投针几何证明
5、填空：一棵树，n1个节点度为1，n2个节点度为2。...，nk个节点度为k，求叶子节点个数
6、选择：指针跟引用的使用方法问题
7、选择：C++和Java中虚函数的差别
8、填空：给了一段递归代码的函数（关键代码是x(n) = x(n)+x(n-1)+x(n-2)），求算法复杂度
3^n
9、填空：a，b，c，三个数均匀分布在（0,1）之间。求a+b+c之和在（0,1）的概率
1/6
方法一：三重积分
方法二：几何证明，a+b+c=1表示一个平面，a。b。c在（0,1）之间表示一个正方体
10、填空：三个人按顺序射击比赛，各自有各自的概率命中（已知的概率），有人命中比赛即结束。问第三个人获胜的概率
这个题是简单的概率题
二、编程题
1、实现两个整数的求和。整数存在单链表之中，整数的高位数字存在头结点，以此类推。返回一个链表
方法一：借助两个辅助栈，再从最低位算起
方法二：先翻转链表。再从最低位算起
方法三：从高位做，递归
注意两个链表不同长及空链表问题
2、实现next_permutation的函数。即下一字典序列。输入输出都是string
网上挺多的随便贴一个next_permutation
3、给一个矩阵A(5*5)，一个整数n，求A^n的每一个元素模13的值，返回一个5*5矩阵
这个题目没搞清楚它要考什么，我就用logn复杂度递归实现了矩阵乘法。再去模13
ps没贴代码，有不对的地方。欢迎指出并讨论