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  • 汉诺塔III

    Description
    约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
    现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面。
    Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她。现在有N个圆盘,她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边?
    Input
    包含多组数据,每次输入一个N值(1<=N=35)。
    Output
    对于每组数据,输出移动最小的次数。
    SampleInput
    1
    3
    12
    SampleOutput
    2
    26
    531440
    这个问题我们可以这样想为了把N个从最右放到最左,我们先要把前N-1个盘放到最左边,然好把第N个盘放中间,再把N-1个盘放最右边,再把第N个盘放最左边,再把前N-1个盘放最左边即可,所以有公式f(n)=2*f(n-1)+2;

     1 #include <iostream>
     2 using namespace std;
     3 
     4 int f(int n){
     5     if(n==1) return 2;
     6     else return 3*f(n-1)+2;
     7 }
     8 
     9 int main(){
    10     int a;
    11     cin>>a;
    12     cout<<f(a)<<endl;
    13     return 0;
    14     }
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