数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

输入例子:

1,2,3,4,5,6,7,0

输出例子:

7


解析：这道题的一般想法就是n的平方的复杂度，每个数依次和后面的所有的作比较，如果前面的大于后面的，count++。可是这个结果肯定不是最好的答案，最好的解法是n*log n的复杂度的解法。
类似于归并排序的解法，把这个数组分成前后两部分，如果前后两部分已经排好序（从小到大），并且已经算出了，前后两部分的各自的逆序对，那这个时候这个数组的逆序对只可能是前半部分
一个后半部分一个，因为在同一部分的已经找完了（你别管咋找的，就假设找完了），这个时候把前后两部分对比起来看，两个指针，从前往后移前边的指针数字大于后面的了，那么前边部分的
当前指针后面的所有数都大于后面部分当前指针指向的数字。一直把较小的copy到一个缓存数组中，同时把小的指针后移。终止条件是数组长度为1.

上代码

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array==null||array.length==0){
            return 0;
        }
        int[] copy=new int[array.length];
        int ans=get(array,copy,0,array.length-1);
        return ans;
    }
    public int get(int [] array,int[] copy,int start,int end){
        if(start==end){
            return 0;
        }
        int mid=(start+end)/2;
        int leftcount=get(array,copy,start,mid)%1000000007 ;
        int rightcount=get(array,copy,mid+1,end)%1000000007 ;
        int fir=start;
        int sec=mid+1;
        int i=0;
        int count=0;
        while(fir<=mid&&sec<=end){
            if(array[fir]>array[sec]){
                copy[i++]=array[sec];
                sec++;
                count+=(mid-fir+1);
                if(count>1000000007){
                    count%=1000000007;
                }
                
            }else{
                copy[i++]=array[fir];
                fir++;
            }
            
        }

        while(fir<=mid){
              copy[i++]=array[fir];  
              fir++;
        }

        while(sec<=end){
              copy[i++]=array[sec]; 
              sec++;
        }
        for(int k=0;k<=end-start;k++){
            array[k+start]=copy[k];
        }
        return (count+leftcount+rightcount)%1000000007 ;
        
        
    }
}

其中的copy数组，总是传递索引进去而不是在递归函数里面新建是为了防止超时。