数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

 

正常思路：用一个bit类型的数组，   长度为n的数组，假如遍历到了3，那就把arr[3]设置为1，下一次又找到3了，看arr[3]为1.说明3出现过了 ，没有出现过就arr[2]设置为1

这个时间复杂度为O(N)空间复杂度为O（N）。     可以使用本身的数组，不申请辅助空间，这样时间复杂度为n，空间复杂度为1.

思路：把从前到后的每一个数当做是数组的索引来用，通过这个索引找到那个位置，把那个位置上的数字加上n。从前往后遍历的过程中找索引的时候，遇到比n大的数字，就把他减去n，当做索引（数组里的数字不变，只是用数组里的数字减去n当做索引来找数组中的位置），在通过索引找数时，如果发现找到的这位已经是大于n的了，那说明之前通过同样的索引已经找到过他了，又因为索引是从数组中找的，那么肯定数组中一定有两个相同的，那就是这个索引。

 

时间复杂度O(N),空间复杂度O(1)做法

 

public class Solution {
    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {

        for(int i=0;i<length;i++){
            int index=numbers[i];
            if(index>=length){
               index-=length;
            }
            if(numbers[index]>length){
                duplication[0]=index;
                return true;
            }else{
                numbers[index]+=length;
            }
        }
        duplication[0]=-1;
        return false;

    }
}