炮兵阵地
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
Source
一道经典的题目。
题意：略
思路：位运算，状态压缩。
首先他的攻击范围怎么去处理呢？
分三步。
1.预处理，在2^10情况下，一行满足不互相攻击的情况，进去打表。
它会有多大呢？可以计算一下for( i=0;i < (1<<10);i++) if( !( i&(i<<1)) && !( i&(i<<2 ) && !( i & (i>>1)) && !( i & (i>>2)) ) count++;
算出来是60.所以，没有必要去开一个 [ 1<<10]这么大的数组。这些约束条件，为我们节省了空间。
并且在预处理满足的条件下，能放几个士兵。就是二进制数，有几个1.
2.输入，不可能全是PPPPPPPP，有H的存在，所以，我们也要保存这种状态。
用这些状态和我们预处理的状态进行判断，必须要满足2，才进行下去。
3.第三种就是在dp的过程中，保证，当前这一行 和 前一行 ，前两行 不矛盾。
这个应该是比较容易理解的。
状态转移：
dp[ L ] [ k ] [ s ] 代表 第L行，当前状态是k，上一行的状态是s的情况下，最多能放几个士兵。
满足： dp[ L ] [ k ] [ s] = max( dp[ L -1 ] [ s ] [ X] ) + Knum[ k ];
在书写的过程中遇到很多细节问题。
例如：
由于，我的预处理是 1<<10的，所以开的数组是60+，
但是for( i= 0; state[ i ] < (1<<m) ; i++)的时候，当m是10的时候，会出现，最大的state[ i ] 也小于 1<<10;
所以这样书写是不行的。要加一个条件。
for( i= 0; i<len && state[ i ]< (1<<m) ; i++) 位置换一下可以么？NO！！
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 using namespace std; 6 7 int n,m; 8 char tom[103][12]; 9 int a[103]; 10 int state[62],len; 11 int Knum[62]; 12 int dp1[61][61],dp2[61][61]; 13 14 void make_init() 15 { 16 int i,k,ans,x; 17 k=1<<10; 18 len=0; 19 for(i=0;i<k;i++) 20 { 21 if( (i&(i<<1)) || (i&(i>>1)) || (i&(i<<2)) || (i&(i>>2)) ) continue; 22 state[len]=i; 23 x=i; 24 ans=0; 25 while(x)//每一种状态能放几个兵。 26 { 27 ++ans; 28 x=(x-1)&x; 29 } 30 Knum[len++]=ans; 31 } 32 } 33 void make_then() 34 { 35 int i,j,k,s,hxl,x; 36 k=1<<m; 37 memset(dp1,0,sizeof(dp1)); 38 memset(dp2,0,sizeof(dp2)); 39 for(i=1;i<=n;i++) 40 { 41 for(j=0;j<len&&state[j]<k;j++) 42 { 43 if( (a[i]&state[j])==0 ) //限制了，山地。 44 for(s=0;s<len&&state[s]<k;s++)//前一xing状态 45 { 46 if( (state[j]&state[s])>0 ) continue; // 当前状态和前一矛盾 47 hxl=0; 48 for(x=0;x<len&&state[x]<k;x++)//前2行的状态 49 { 50 if( (state[s]&state[x])>0 || (state[j]&state[x])>0 ) continue; 51 if(hxl<dp1[s][x]) 52 hxl=dp1[s][x]; 53 } 54 dp2[j][s]=hxl+Knum[j]; 55 } 56 } 57 for(j=0;j<len&&state[j]<k;j++) 58 { 59 for(s=0;s<len&&state[s]<k;s++) 60 { 61 dp1[j][s]=dp2[j][s]; 62 dp2[j][s]=0; 63 } 64 } 65 } 66 } 67 int main() 68 { 69 int i,j,k,hxl; 70 make_init();//预处理. 71 while(scanf("%d%d",&n,&m)>0) 72 { 73 for(i=1;i<=n;i++) 74 scanf("%s",tom[i]+1); 75 for(i=1;i<=n;i++) 76 { 77 a[i]=0; 78 for(j=1;j<=m;j++) 79 { 80 a[i]=a[i]<<1; 81 if(tom[i][j]=='H') 82 a[i]+=1; 83 } 84 }//! 85 make_then(); 86 hxl=0; 87 k=1<<m; 88 for(i=0;i<len&&state[i]<k;i++) 89 for(j=0;j<len&&state[j]<k;j++) 90 if(dp1[i][j]>hxl) hxl=dp1[i][j]; 91 printf("%d ",hxl); 92 } 93 return 0; 94 }