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root 根节点的 父亲节点 设为NULL
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//二叉查找树结点描述
1 typedef int KeyType; 2 typedef struct Node 3 { 4 KeyType key; //关键字 5 struct Node * left; //左孩子指针 6 struct Node * right; //右孩子指针 7 struct Node * parent; //指向父节点指针 8 } Node,*PNode;
//往二叉查找树中插入结点
//插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针
1 void inseart(PNode * root,KeyType key) 2 { 3 //初始化插入结点 4 PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node)); 5 p->key=key; 6 p->left=p->right=p->parent=NULL; 7 //空树时，直接作为根结点 8 if((*root)==NULL) 9 { 10 *root=p; 11 return; 12 } 13 //插入到当前结点（*root）的左孩子 14 if((*root)->left == NULL && (*root)->key > key) 15 { 16 p->parent=(*root); 17 (*root)->left=p; 18 return; 19 } 20 //插入到当前结点（*root）的右孩子 21 if((*root)->right == NULL && (*root)->key < key) 22 { 23 p->parent=(*root); 24 (*root)->right=p; 25 return; 26 } 27 if((*root)->key > key) 28 inseart(&(*root)->left,key); 29 else if((*root)->key < key) 30 inseart(&(*root)->right,key); 31 else 32 return; 33 }
//查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL
1 PNode search(PNode root,KeyType key) 2 { 3 if(root == NULL) 4 return NULL; 5 if(key > root->key) //查找右子树 6 return search(root->right,key); 7 else if(key < root->key) //查找左子树 8 return search(root->left,key); 9 else 10 return root; 11 }
//查找最小关键字,空树时返回NULL
1 PNode searchMin(PNode root) 2 { 3 if(root == NULL) 4 return NULL; 5 if(root->left == NULL) 6 return root; 7 else //一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点 8 return searchMin(root->left); 9 }
//查找最大关键字,空树时返回NULL
1 PNode searchMax(PNode root) 2 { 3 if(root == NULL) 4 return NULL; 5 if(root->right == NULL) 6 return root; 7 else //一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点 8 return searchMax(root->right); 9 }
//查找某个结点的前驱 max( <x )
1 PNode searchPredecessor(PNode p) 2 { 3 //空树 4 if(p==NULL) 5 return p; 6 //有左子树、左子树中最大的那个 7 if(p->left) 8 return searchMax(p->left); 9 else//无左子树的情况。 10 {//右子树的节点值都大于它，忽略，只能从父亲节点找。 11 if(p->parent == NULL) 12 return NULL; 13 //向上寻找前驱 14 while(p) 15 { 16 if(p->parent->right == p) 17 break; 18 p=p->parent; 19 } 20 return p->parent; 21 } 22 }
/****查找某个结点的后继 : min{ >x } ****/
1 PNode searchSuccessor(PNode p) 2 { 3 //空树 4 if(p==NULL) 5 return p; 6 //有右子树、右子树中最小的那个 7 if(p->right) 8 return searchMin(p->right); 9 else//此时无右子树，左子树都比它小忽略。只能从父亲节点找。 10 { 11 if(p->parent == NULL) 12 return NULL; 13 //向上寻找后继 14 while(p) 15 { 16 if(p->parent->left == p) 17 break; 18 p=p->parent; 19 } 20 return p->parent; 21 } 22 }
/**根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0
如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针**/
{ PNode q; //查找到要删除的结点 PNode p=search(*root,key); KeyType temp; //暂存后继结点的值 //没查到此关键字 if(!p) return 0; //1.被删结点是叶子结点，直接删除 if(p->left == NULL && p->right == NULL) { //只有一个元素，删完之后变成一颗空树 if(p->parent == NULL) { free(p); (*root)=NULL; } else { //删除的结点是父节点的左孩子 if(p->parent->left == p) p->parent->left=NULL; else //删除的结点是父节点的右孩子 p->parent->right=NULL; free(p); } } /** 2 .被删结点只有左子树 **/ else if(p->left && !(p->right)) { p->left->parent=p->parent; //改变指针指向。 if(p->parent == NULL)//如果删除的该点恰好是根节点。 *root=p->left;//此时左节点成为根节点。 //删除的结点是父节点的左孩子 else if(p->parent->left == p) p->parent->left=p->left; else //删除的结点是父节点的右孩子 p->parent->right=p->left; free(p); } //3.被删结点只有右孩子 else if(p->right && !(p->left)) { p->right->parent=p->parent; //改变指针指向 if(p->parent == NULL) *root=p->right; //删除的结点是父节点的左孩子 else if(p->parent->left == p) p->parent->left=p->right; else //删除的结点是父节点的右孩子 p->parent->right=p->right; free(p); } /**4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子 //该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数) //删掉后继结点,后继结点的值代替该结点 **/ else { //找到要删除结点的后继 q=searchSuccessor(p); temp=q->key; //删除后继结点 deleteNode(root,q->key); p->key=temp; } return 1; }
//创建一棵二叉查找树
1 void create(PNode* root,KeyType *keyArray,int length) 2 { 3 int i; 4 //逐个结点插入二叉树中 5 for(i=0; i<length; i++) 6 inseart(root,keyArray[i]); 7 }
main 函数
1 int main(void) 2 { 3 int i; 4 PNode root=NULL; 5 KeyType nodeArray[11]= {15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9}; 6 create(&root,nodeArray,11); 7 for(i=0; i<2; i++) 8 deleteNode(&root,nodeArray[i]); 9 printf("%d ",searchPredecessor(root)->key); 10 printf("%d ",searchSuccessor(root)->key); 11 printf("%d ",searchMin(root)->key); 12 printf("%d ",searchMax(root)->key); 13 printf("%d ",search(root,13)->key); 14 return 0; 15 }