P3612 [USACO17JAN]Secret Cow Code S

题意：给定一个序列s，用它能够生成一个无限长的序列
第一个序列：(s1 = s)
第二个序列：(s2 = s1 + s1')
第三个序列：(s3 = s2 + s2')
...
其中(si')表示将(si)中的最后一个元素放到最前面形成的新序列。

思路：把一个序列看成前半部分和后半部分，看x在前半部分还是后半部分
在前半部分 => 子问题：前半部分的x位置
在后半部分 => 子问题：前半部分的idx位置，后半部分的x - mid位置 <=> 前半部分的(x - mid == 1 ? mid : x - mid - 1)位置，因为后半部分是由前半部分旋转得到的。

#include<iostream>
using namespace std;

#define LL long long

string s;
LL x;

char dfs(LL n, LL x){
    if(n == s.size()) return s[x - 1];
    LL mid = n >> 1;
    if(x > mid) return dfs(mid, (x - mid == 1 ? mid : x - mid - 1));
    else return dfs(mid, x);
}

int main(){
    cin >> s >> x;
    
    LL n = s.size();
    while(n < x) n <<= 1;
    
    // n >= x
    
    cout << dfs(n, x);
}