单调栈

什么是单调栈？顾名思义，栈中的元素按照某种方式排列，但必须是单调的，如果栈顶元素破坏了栈的单调性，就弹出该元素，直到栈顶元素满足栈的单调性为止。

功能用途：可以很方便地求出某元素左边或右边第一个比其大或小的元素，且时间复杂度为O(n)。

 

题目应用（Leecode 柱状图中最大的矩形）：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights)
    {
        stack<int> hst; // the stack stores index of array.
        heights.push_back(0); // in order to pop all elements
        int maxArea = 0;

        for (int i = 0; i < heights.size(); i++) {
            while (!hst.empty() && heights[hst.top()] > heights[i]) {
                int topIndex = hst.top();
                hst.pop();

                int width = (hst.empty() ? i : (i - hst.top() - 1));
                if (maxArea < heights[topIndex] * width) {
                    maxArea = heights[topIndex] * width;
                }
            }
            hst.push(i);
        }
        return maxArea;
    }
};