DPP
为什么
当用户在我们系统中点击行为比较少的时候，我们会补充一些热门特征来丰富用户画像。
所谓的热门特征，是累加了所有用户点击过的新闻特征，然后取topk得到的。
会发现，尤其对于一些细粒度的特征，头部会集中在同一语义下。为了平衡热门特征的语义多样性和热门程度，我采用了DPP 的方法。
举个例子，那比如前两天赵丽颖和冯绍峰离婚热度比较高，那么热门关键词可能都是相关事件的关键词，但是当DPP进行打散以后，排名可能就变成赵丽颖，冯绍峰，iPhone12，离婚。。。
什么是
DPP 全称是行列式点过程，行列式的几何意义是方阵中各个列向量所构成的多面体体积的平方。
为了将 DPP 应用到我们这个场景里，首先构造一个列向量 bi，是特征的语义 embedding * 特征的热度。这样构成的多面体，则当热度越大，体积越大，并且语义越不相关，即多样性越好，体积越大。最终通过求解这个方阵的最大行列式值，可以找到特征热度和多样性最大的子集，作为热门特征集合。
怎么做
直接求解优化的话比较困难，hulu 提出了一种贪婪算法，将复杂度从 O(M yyy）降到了 O(My)。其中 M 是选择的最终集合个数，y 是特征维度。
它贪婪的思想是，DPP 取 log 后的函数是满足次模函数的，意思是随着输入集合中元素的增加，收益减小。就好比，小集合与大集合增加同样一个元素，小集合带来的收益大于大集合的收益。
于是每次迭代选择收益最大的 item即可。