动态规划（6）

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        dp = [0 for _ in range(n + 1)]  # dp[0] dp[1]其实没用
        dp[2] = 1  # 初始化
        res = -1
        for i in range(3, n + 1):
            for j in range(i):
                dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, j * dp[i - j]))
        return dp[n]

显然dp[2]等于 1，外层循环从 3 开始遍历，一直到 n 停止。内层循环 j 从 1 开始遍历，一直到 i 之前停止，它代表着数字 i 可以拆分成 j + (i - j)。

但 j * (i - j)不一定是最大乘积，因为i-j不一定大于dp[i - j]（数字i-j拆分成整数之和的最大乘积），这里要选择最大的值作为 dp[i] 的结果。