数据结构树（1）

树的相关概念;

根节点：有一个特定的结点被称为根结点或树根（root）

节点：每个元素称为结点（node）

边：入边与出边

如下图：

空集合也是树，称为空树。空树中没有结点。

结点的度：一个结点含有的子结点的个数称为该结点的度；

叶结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点；

 

双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点；

孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点；

兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点；

树的度：一棵树中，最大的结点的度称为树的度；

结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推；

树的高度或深度：树中结点的最大层次；

森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；

二叉树：

二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

 二叉树的类型：

(1)完全二叉树：若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。

(2)满二叉树：除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。

(3)平衡二叉树：又被称为AVL树，它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

 深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子结点，至多有2k-1个结

一棵深度为k，且有2^k-1个结点的二叉树，称为满二叉树