hdoj1269-迷宫城堡(tarjan)

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Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

Sample Output

Yes
No

思路

      此题主要是给出一个图，然后求强连通分量的个数，就是tarjan算法的模板题.

code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 10000+5; 

bool in[MAX];   //当前节点是否在栈中 
int low[MAX];  //当前节点根节点被遍历的时间点
int dfn[MAX];  //当前节点被遍历的时间点 
int STACK[MAX];
int time;      //time为访问的时间 
int n, m, top; //top为栈顶元素位置
int cnt;       //用来记录强连通分量的数目
vector<vector<int> > v(MAX);  //记录边

void tarjan(int a)
{
    in[a] = true;    
    dfn[a] = low[a] = time++;  
    STACK[top++] = a;
    for(int i = 0; i < v[a].size(); ++ i)
    {
        int temp = v[a][i];
        if(!dfn[temp])
        {
            tarjan(temp);
            low[a] = min(low[a], low[temp]);
        }
        else if(in[temp])
        {
            low[a] = min(low[a], dfn[temp]);
        }
    }
    v[a].clear();   //注意清空，不然测试第二组数据会出错
    if(low[a] == dfn[a])  
    {
        int j;
        cnt ++;
        do
        {
            j = STACK[top];
            in[j] = false;
            top --; 
        }
        while(j != a);
    }
}

int main()
{
    //ifstream cin("data.in");
    while(cin >> n >> m && (n || m))
    {
        for(int i = 0; i < m; i ++)
        {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            v[x].push_back(y);
        }
        memset(in, false, sizeof(in));
        memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
        time = 0;
        top = 0;
        cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(dfn[i] == 0) //有的图不是强连通分量 
            {
                tarjan(i);
            }
        }
        if(cnt == 1)
        {
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "No" << endl;
        }
    }
    return 0;
}