hdoj1233-还是畅通工程（并查集-kruskal && prim）

题目链接
Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output
3
5

思路：

此题主要考察最小生成树，我用的是kruskal算法和并查集, 然后再用prim算法也写了一遍.
代码其实很简单。

并查集-kruskal:

//Exe.Time  Exe.Memory
//1060MS    1868K

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <fstream>
using namespace std;

//边
struct Edge
{
    int v, u, w;
};


Edge e[5010];
int n;
int father[105];

int cmp(Edge e1, Edge e2)
{
    return e1.w <= e2.w;
}

//初始化并查集
void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        father[i] = i;
    }
}

//寻找集合根节点,并按路径优化
int find(int node)
{
    int x = node;
    if(x != father[x])
    {
        father[x] = find(father[x]);
    }
    return father[x];
}

//将两个集合合并
void unit(int x, int y)
{
    int x0 = find(x);
    int y0 = find(y);
    father[y0] = x0;
}

//最短路算法
int kruskal()
{
    int total_weight = 0;
    init();
    int cnt = n * (n - 1) / 2;
    sort(e, e + cnt, cmp);//将边按权值大小排序
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < cnt; ++ i)
    {
        //v所在集合为最小生成树顶点的集合,当两点不在一个集合时进行合并,并且将边加入最小生成树
        if(find(e[i].v) != find(e[i].u))
        {
            total_weight += e[i].w;
            unit(e[i].v, e[i].u);
            count ++;
            //cout << e[i].v << "--->" << e[i].u << " = " << e[i].w << endl;
        }
        //当边数达到n-1时,最小生成树构造完毕
        if(count == n - 1)
        {
            break;
        }
    }
    return total_weight;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);

//  ifstream cin("data.in");

    while(cin >> n && n != 0)
    {

        int cnt = n * (n -1) / 2;
        int total_weight = 0;
        for(int i = 0; i < cnt; ++ i)
        {
            cin >> e[i].v >> e[i].u >> e[i].w;
        }
        total_weight = kruskal();
        cout << total_weight << endl;
    }
    return 0;
} 

prim:

//Exe.Time  Exe.Memory
// 982MS      1848K 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n;
int dist[105];
int data[105][105];
bool vis[105];

int prime(int v)
{
    int total_weight = 0;
    dist[v] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        int min_dist = INF, min_vertex;
        for(int j = 1; j <= n; ++ j)
        {
            if(!vis[j] && dist[j] < min_dist)
            {
                min_vertex = j;
                min_dist = dist[j];
            }
        }

        vis[min_vertex] = true;
        total_weight += min_dist;

        for(int j = 1; j <= n; ++ j)
        {
            if(!vis[j] && dist[j] > data[j][min_vertex])
            {
                dist[j] = data[j][min_vertex];
            }
        }   
    } 
    return total_weight;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);

//  ifstream cin("data.in");

    while(cin >> n && n != 0)
    {
        memset(data, INF, sizeof(data));
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        memset(dist, INF, sizeof(dist));
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            //cout << vis[i] << "  " << dist[i] << endl;
        }
        int cnt = n * (n -1) / 2;
        int total_weight = 0;
        for(int i = 0; i < cnt; ++ i)
        {
            int x, y, w;
            cin >> x >> y >> w;
            data[x][y] = min(data[x][y], w);
            data[y][x] = min(data[y][x], w);
        }
        total_weight = prime(1);
        cout << total_weight << endl;
    }
    return 0;
}