hihocoder1048 : 状态压缩·二

      题目链接: http://hihocoder.com/problemset/problem/1048?sid=1171317

　　1.思路

　　　　状压DP经典题目,对于横着放的矩形,我们将两个格子都标记为1;对于竖着放的矩形,我们将(i-1,j) 标记为0, 将(i, j) 标记为1;

　　2.代码

/***********************************************************
   
        FileName：hiho1048.cpp
          Author：zQ
           Email: zq216991@foxmail.com
          Create：2017-09-13 16:17:38
    Descripttion：状压DP
   
*************************************************************/
#define debug printf("%s: %d
", __FUNCTION__, __LINE__);
// http://blog.csdn.net/hopeztm/article/details/7841917

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1005;
typedef long long ll;

ll dp[N][N];
int n, m;

// 预先处理第一行的状态
int testFirstLine(int s) {
    int i = 0;
    while(i < m) {
        if(s&(1<<i)) {
            if(i==m-1 || (s&(1<<(i+1)))==0) {
                return 0;
            }
            i += 2;
        }
        else {
            ++ i;
        }
    }
    return 1;
}

// 在位置(i, j) 如果我们选择横着贴砖，那么将(i, j), (i, j+1)都填写成1， 如果竖着贴砖，我们将(i,j)填写成0， 将(i+1, j)填写成1.

bool ok(int a, int b) {
    int i = 0;
    while(i < m) {
        if((a&(1<<i)) == 0) {
            if((b&(1<<i)) == 0) {
                return false;
            }
            ++ i;
        }
        else {
            if((b&(1<<i)) ==0) {    // 竖着铺
                ++ i;
            }
            // 横着铺
            else if(i != m-1 && (a&(1<<(i+1))) && (b&(1<<(i+1))) ) {
                i += 2;
            }
            else {
                return false;
            }
        }
    } 
    return true;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    int x = (1<<m);
    for(int j = 0; j < x; ++ j) {
        dp[1][j] = testFirstLine(j);
    }

    for(int i = 2; i <= n; ++ i) {
        for(int j = 0; j < x; ++ j) {
            for(int k = 0; k < x; ++ k) {
                if(ok(j, k)) {
                    dp[i][j] += dp[i-1][k];
                    dp[i][j] %= (ll)mod;
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld
", dp[n][x-1]);
    return 0;
}