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(1) 高等代数在线课程介绍
(2) 互素多项式的应用
(3) 特征值和特征向量（上）
(4) 特征值和特征向量（中）
(5) 特征值和特征向量（下）
(6) 乘法交换性诱导的同时性质
(7) 可对角化的判定（上）
(8) 可对角化的判定（中）
(9) Cayley-Hamilton定理的应用（上）
(10) Cayley-Hamilton定理的应用（下）
(11) 矩阵的Kronecker积
(12) 矩阵相似的全系不变量
(13) 有理标准型的几何与应用（上）
(14) 有理标准型的几何与应用（下）
(15) 乘法交换性诱导的多项式表示
(16) 可对角化的判定（下）
(17) Jordan标准型的求法（上）
(18) Jordan标准型的求法（下）
(19) Jordan标准型的应用（上）
(20) Jordan标准型的应用（下）
(21) Jordan标准型的几何
(22) 对称初等变换
(23) 归纳法的应用
(24) 合同标准型的应用
(25) 多变元二次型的计算
(26) 矩阵与二次型的转换
(27) 正定型与正定阵
(28) 半正定型与半正定阵
(29) 内积空间与Gram矩阵
(30) Gram-Schmidt正交化方法
(31) 保积同构和正交变换（上）
(32) 保积同构和正交变换（下）
(33) 实对称阵的正交相似标准型（上）
(34) 实对称阵的正交相似标准型（下）
(35) 同时合同对角化