[问题2015S04] 设 (A) 为 (n) 阶方阵, (C) 为 (k imes n) 矩阵, 且对任意的 (lambdainmathbb{C}), (egin{pmatrix}A-lambda I_n\ C end{pmatrix}) 均为列满秩阵. 证明: 对任意的 (lambdainmathbb{C}), (egin{pmatrix}C \ C(A-lambda I_n) \ C(A-lambda I_n)^2 \ vdots \ C(A-lambda I_n)^{n-1} end{pmatrix}) 均为列满秩阵.
注 本题由楼红卫教授提供.
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