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  • 0-1背包问题

    题目描述

    辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

    如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

    思路:最简单的0-1背包的裸题,在这里我提供了两种代码,一种是压维,还有一个未压维的

    压维

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #define X 1000+7
    using namespace std;
    int f[X],w[X],t[X];
    int main()
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d%d",t+i,w+i);
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            for(int j=n;j>=0;--j)
            {
                if(t[i]<=j)
                f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i]);
            }
        }
        cout<<f[n];
    }

    未压维

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #define X 1000+7
    using namespace std;
    int f[X][X],c[X],v[X];
    int max(int x,int y)
    {
        return x>y?x:y;
    }
    int main()
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d%d",c+i,v+i);
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            for(int j=0;j<=n;++j)
            {    
                if(c[i]<=j)
                    f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+v[i]);
                else 
                f[i][j]=f[i-1][j];
            }
        }
        cout<<f[m][n];
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tpgzy/p/8909017.html
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