求一个矩阵中最大的二维矩阵 【微软面试100题 第三十五题】

题目要求：

　　求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如：

　　1  2  0  3  4

　　2  3  4  5  1

　　1  1  5  3  0

　　中最大的是4  5

　　　　　　　5  3.

　　要求：1）写出算法；2）分析时间复杂度；3）写出相关代码。

　　参考资料：编程之美 2.15

题目分析：

　　从矩阵开头逐个求2*2矩阵的和，找出最大，时间复杂度O(M*N),M/N为行/列;

代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

const int M = 3;
const int N = 5;

int FindMaxMatrix(int a[][N],int &res_i,int &res_j);

int main(void)
{
    int res_i,res_j;
    int a[M][N] = {{1,2,0,3,4},{2,3,4,5,1},{1,2,5,3,0}};
    int max = FindMaxMatrix(a,res_i,res_j);
    cout << "The max matrix is:" << endl << a[res_i][res_j] << "  " ;
    cout << a[res_i][res_j+1] << endl<<a[res_i+1][res_j] << "  " << a[res_i+1][res_j+1] << endl;
    cout << "and the max sum is:" << max << endl;
    return 0;
}
int FindMaxMatrix(int a[][N],int &res_i,int &res_j)
{
    int maxSum = INT_MIN,sum;
    for(int i=0;i<M-1;i++)
        for(int j=0;j<N-1;j++)
        {
            sum = a[i][j]+a[i+1][j]+a[i][j+1]+a[i+1][j+1];
            if(maxSum < sum)
            {
                maxSum = sum;
                res_i = i;
                res_j = j;
            }
        }
    return maxSum;
}