京东编程题-牛牛下象棋

解题思路

题目的意思比较容易读懂，其实就是求从左下角的点到所求点经过k步的所有路径数目。（中间只要有一个步不同，则视为不同的路径）

由象棋中“马”的规则可知，一个点最多可以从八个点跳过来，所以可以利用这个性质将问题转化为求8个点（k-1步）之和，动规可解。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[9][9][100001] = {0};
int cx[8] = {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int cy[8] = {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};

bool isok(int x,int y)
{
    if(0 <= x && x <= 8 && 0 <= y && y <= 8) return true;
    else return false;
}

int sum(int x,int y,int i)
{
    int ans = 0;
    for(int k = 0;k <= 7;k++)
    {
        if(isok(x + cx[k],y + cy[k]))
        {
            ans += dp[x + cx[k]][y + cy[k]][i-1];
            ans %= 1000000007;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    dp[0][0][0] = 1;
    for(int i = 1;i <= 100001;i++)
    {
        for(int x = 0;x <= 8;x++)
        {
            for(int y = 0;y <= 8;y++)
            {
                dp[x][y][i] = sum(x,y,i);
            }
        }
    }
    int ask;
    cin >> ask;
    int a,b;
    cin >> a >> b;
    cout << dp[a][b][ask] << endl;
    return 0;
}