希尔排序

希尔排序是对直接插入排序的改进，它利用了跳跃分割的策略，将相隔某个增量的记录组成一个子序列，实现跳跃式的移动。先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序（此时的增量为1）。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的（最好情况下是O(n)），因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

顺序表数据结构：

#define MAXSIZE 100
struct SqList
{
    int data[MAXSIZE];
    int length;
};

希尔排序代码：

void shellsort(SqList *s)
{
    int i,j;
    int increment = s->length;
    do 
    {
        //增量的选取是关键，本代码增量选取的是长度的一半（记录数较少）
        increment = increment/2;
        for (i=increment;i<s->length;i++)
        {
            if (s->data[i] < s->data[i-increment])
            {
                int temp = s->data[i];
                for (j=i-increment;j>=0&&s->data[j] > temp;j-=increment)
                {
                    s->data[j+increment] = s->data[j];
                }
                s->data[j+increment] = temp;
            }
        }
    } while (increment > 1);  //退出循环的条件，增量小于1时退出循环
}

主函数：

void main()
{
    SqList *p = new SqList;
    int m;
    p->length = 5;
    for (int i=0;i<p->length;i++)
    {
        cin >> m;
        p->data[i] = m;
    }
    shellsort(p);
    for (int j=0;j<5;j++)
    {
        cout << p->data[j] << " ";
    }
    system("pause");
}

运行结果：

复杂度分析：时间复杂度为：O(n1.5)，空间复杂度为O(1)。由于希尔排序的记录是跳跃式移动，所以它并不是一种稳定的排序算法。