JZOJ 1265. Round Numbers

Description

正如你所知，奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如谁先挤奶的顺序。她们甚至也不能通过仍硬币的方式。
所以她们通过"round number"竞赛的方式。第一头牛选取一个整数，小于20亿。第二头牛也这样选取一个整数。如果这两个数都是 "round numbers"，那么第一头牛获胜，否则第二头牛获胜。
如果一个正整数N的二进制表示中，0的个数大于或等于1的个数，那么N就被称为"round number" 。例如，整数9，二进制表示是1001，1001 有两个'0'和两个'1'; 因此，9是一个round number。26 的二进制表示是 11010 ; 由于它有2个'0'和3个'1'，所以它不是round number。
很明显，奶牛们会花费很大精力去转换进制，从而确定谁是胜者。 Bessie 想要作弊，而且认为只要她能够知道在一个指定区间范围内的"round numbers"个数。
帮助她写一个程序，能够告诉她在一个闭区间中有多少Hround numbers。区间是[start, finish]，包含这两个数。 (1 <= Start < Finish <= 2,000,000,000)

Input

　　Line 1: 两个用空格分开的整数，分别表示Start 和 Finish。

Output

　　Line 1: Start..Finish范围内round numbers的个数

Sample Input

2 12

Sample Output

做法：跑一边数位dp，设f[i][j]表示i位2进制数中有j个1的方案数，f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j]; 然后统计答案；

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 using namespace std;
 6 int a, b;
 7 int f[40][40], s[40];
 8 
 9 void pre_work()
10 {
11     f[0][0] = 1;
12     for (int i = 1; i <= 35; i++)
13         f[i][0] = 1;
14     for (int i = 1; i <= 35; i++)
15         for (int j = 1; j <= i; j++)
16             f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j];
17 }
18 
19 int work(int x)
20 {
21     if (!x)    return 0;
22     int m = 0, ans = 0, sum = 1;
23     while (x)
24     {
25         s[++m] = x & 1;
26         x >>= 1;
27     }
28     for (int i = 2; i < m; i++)
29         for (int j = 0; j < i / 2; j++)
30             ans += f[i - 1][j];
31     for (int i = m - 1; i; i--)
32     {
33         if (s[i])
34         {
35             for (int j = 0; j <= m / 2 - sum; j++)
36              ans += f[i - 1][j];
37         }
38         sum += s[i];
39     }
40     ans += sum <= (m / 2);
41     return ans;
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     freopen("rndnum.in", "r", stdin);
47     freopen("rndnum.out", "w", stdout);
48     scanf("%d%d", &a, &b);
49     pre_work();
50     cout << work(b) - work(a - 1);
51 }

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