JZOJ 3461. 【NOIP2013模拟联考5】小麦亩产一千八(kela)

Description

“有了金坷垃，肥料一袋能顶两袋撒，小麦亩产一千八，吸收两米下的氮磷钾……”，话说HYSBZ（Hengyang School for Boys & Zy）学识渊博孩纸们一讲到粮食，都会想起印度那个著名的故事：国王要在第一个格子里放入一粒小麦，接下来的格子放入前面一个格子的两倍的小麦。这样所需小麦总数是巨大的，哪是不用金坷垃就能完成的任务？不过为了减轻国王的任务，那个下棋获胜的宰相换了一个要求：“我只需要你在棋盘外放一粒小麦，可以将其理解为第0 个格子，然后你需要在第一个格子里放入p粒小麦，之后每一个格子放入前两个格子的小麦数之和的小麦，并且要满足第a 个格子放x 粒小麦，第b 个格子放……”说到这，宰相突然发现自己说的满足第a 个格子放x 粒小麦的情况可能不存在……欺君可是大罪啊！国王看到宰相迟迟不说，自己也烦了！我自己来算！于是国王拜托你，让你算出第b 个格子应该放几粒小麦。当然，就算答案不存在，你也是要告诉国王的。

Input

该题有多组数据，请读到文件末结束。

对于每一组数据仅一行，3 个正整数a,x,b,分别表示第a 个格子放了x 粒小麦，以及你所需要计算的是第b 个格子的小麦数量。

Output

对于每一次询问，仅1 个整数，为第b 个格子的小麦数量，若宰相说的情况不存在，那么请输出-1。

Sample Input

1 1 2

3 5 4

3 4 6

12 17801 19

Sample Output

2

8

-1

516847

【样例解释】

对于样例二，f[1]=2 时,能够满足f[3]=5，因此宰相没有撒谎，此时第5 个格子的小麦数应为f[4]=f[2]+f[3]=3+5=8.

做法：这不就自行定义F[1]的菲波那切数列吗。。根据性质算就行啦

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cmath>
 7 #define LL long long
 8 using namespace std;
 9 LL a, b, x;
10 LL f[40];
11 
12 LL max(LL a, LL b){
13     return a > b ? a : b;
14 }
15 
16 void pre_work()
17 {
18     f[1] = 1;
19     for (int i = 2; i <= 25; i++)
20         f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     pre_work();
26     while (~scanf("%lld%lld%lld", &a, &x, &b))
27     {
28         LL f1 = 0;
29         if ((x - f[max(a - 1, 0)]) % f[max(a, 1)] != 0)
30         {
31             printf("-1
");
32             continue;
33         }
34         f1 = (x - f[max(a - 1, 0)]) / f[max(a, 1)];
35         printf("%lld
", f[max(b, 0)] * f1 + f[max(b - 1, 0)]);
36     }
37 }