JZOJ 3470. 【NOIP2013模拟联考8】最短路(path)

Description

给定一个n个点m条边的有向图，有k个标记点，要求从规定的起点按任意顺序经过所有标记点到达规定的终点，问最短的距离是多少。

Input

第一行5个整数n、m、k、s、t，表示点个数、边条数、标记点个数、起点编号、终点编号。

接下来m行每行3个整数x、y、z，表示有一条从x到y的长为z的有向边。

接下来k行每行一个整数表示标记点编号。

Output

输出一个整数，表示最短距离，若没有方案可行输出-1。

Sample Input

Sample Output

3

【样例解释】

路径为1->2->3->1。

Data Constraint

20%的数据n<=10。

50%的数据n<=1000。

另有20%的数据k=0。

100%的数据n<=50000，m<=100000，0<=k<=10，1<=z<=5000。

做法：对每一个特殊点做最短路，然后枚举经过最短路的顺序。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 #define N 100007
 6 #define largest 100000000007
 7 using namespace std;
 8 int n, m, k, s, t, spe[15], tot, ls[N], cnt;
 9 long long ans, dis[N], d[15][15];
10 bool b[N], v[40];
11 queue<int> q;
12 
13 struct edge
14 {
15     int to, next, w;
16 }e[N];
17 
18 void add(int x, int y, int z)
19 {
20     e[++tot].to = y;
21     e[tot].w = z;
22     e[tot].next = ls[x];
23     ls[x] = tot;
24 }
25 
26 void spfa(int x)
27 {
28     memset(b, 0, sizeof(b));
29     for (int i = 1; i <= n; i++)
30         dis[i] = largest;
31     dis[x] = 0;
32     q.push(x);
33     while (!q.empty())
34     {
35         int now = q.front();
36         q.pop();
37         for (int i = ls[now]; i; i = e[i].next)
38         {
39             if (dis[now] + e[i].w < dis[e[i].to])
40             {
41                 dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].w;
42                 if (!b[e[i].to])
43                 {
44                     q.push(e[i].to);
45                     b[e[i].to] = 1;
46                 }
47             }
48         }
49         b[now] = 0;
50     }
51     cnt++;
52     for (int i = 1; i <= k + 1; i++)
53         if (cnt != i)    d[cnt][i] = dis[spe[i]]; 
54     d[cnt][k + 2] = dis[t];
55 }
56 
57 void dfs(int dep, long long sum, int dc)
58 {
59     if (sum + d[dc][k + 2] > ans)    return;
60     if (dep >= k + 1)
61     {
62         if (sum + d[dc][k + 2] < ans)    ans = sum + d[dc][k + 2];
63         return;
64     }
65     for (int i = 2; i <= k + 1; i++)
66         if (!v[i])
67         {
68             v[i] = 1;
69             dfs(dep + 1, sum + d[dc][i], i);
70             v[i] = 0;
71         }
72 }
73 
74 int main()
75 {
76     scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &k, &s, &t);
77     for (int i = 1; i <= m; i++)
78     {
79         int x, y, z;
80         scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
81         add(x, y, z);
82     }
83     for (int i = 2; i <= k + 1; i++)
84         scanf("%d", &spe[i]);
85     spe[1] = s;
86     for (int i = 1; i <= k + 1; i++)
87         spfa(spe[i]);
88     ans = largest;
89     dfs(1, 0, s);
90     if (ans < largest)    printf("%lld", ans);
91     else printf("-1");
92 }

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