JZOJ 5461. 【NOIP2017提高A组冲刺11.8】购物

Description

X 城的商场中，有着琳琅满目的各种商品。一日，小X 带着小Y 前来购物，小Y 一共看中了n件商品，每一件商品价格为Pi。小X 现在手中共有m个单位的现金，以及k 张优惠券。小X 可以在购买某件商品时，使用至多一张优惠券，若如此做，该商品的价格会下降至Qi。
小X 希望尽可能多地满足小Y 的愿望，所以小X 想要知道他至多能购买多少件商品。

Input

第一行包含三个整数n,k,m，表示商品总数，小X 拥有的优惠券与现金总数。
接下来n行每行包含两个整数Pi,Qi。

Output

共一行包含一个整数，表示小X 至多能购买的物品数。

Sample Input

Sample Output

3
样例解释：一种最优的购买方式是购买1,2,3号物品，并用优惠券购买物品3，总共花费为3+2+1=6。

做法：对Qi 和 Pi 排序，先最小的K个Qi，然后将这K个Pi - Qi放进一个小根堆，每次比较Pi 和 Qi + 小根堆堆顶的值，更新答案和小根堆。一种具有撤销操作的贪心。

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 #include <algorithm>
 6 #define LL long long
 7 #define N 50007
 8 using namespace std;
 9 LL n, m, k, p[N], tot;
10 struct arr
11 {
12     LL pi, qi;
13 }q[N];
14 priority_queue < LL, vector<LL>, greater<LL> > Q;
15 
16 LL cmp(arr x, arr y)
17 {
18     return x.qi < y.qi;
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     freopen("shopping.in", "r", stdin);
24     freopen("shopping.out", "w", stdout);
25     scanf("%lld%lld%lld", &n, &k, &m);
26     for (int i = 1; i <= n; i++)
27         scanf("%lld%lld", &q[i].pi, &q[i].qi);
28     sort(q + 1, q + n + 1, cmp);
29     LL ans = 0, site = 0;
30     for (int i = 1; i <= k; i++)
31     {
32         if (m - q[i].qi >= 0)
33         {
34             m -= q[i].qi;
35             ans++;
36             Q.push(q[i].pi - q[i].qi);
37             site = i;
38         }
39         else break;
40     }
41     if (site < k)
42     {
43         printf("%lld", ans);
44         return 0;
45     }
46     for (int i = site + 1; i <= n; i++)
47         p[i - site] = q[i].pi;
48     tot = n - site;
49     sort(p + 1, p + n - site + 1);
50     LL j = 1;
51     site++;
52     while (m >= 0 && (j <= tot || site <= n))
53     {
54         LL now = Q.top();
55         LL mi = min(p[j], q[site].qi + now);
56         if (m - mi >= 0)
57         {
58             if (mi == p[j])
59             {
60                 m -= p[j];
61                 j++;
62                 ans++;
63                 if (j > tot)    p[j] = 0x7f7f7f7f;
64                 if (ans == n)    break;
65             }
66             else
67             {
68                 m -= q[site].qi + now;
69                 ans++;
70                 Q.pop();
71                 Q.push(q[site].pi - q[site].qi);
72                 site++;
73             }
74         }
75         else break;
76     }
77     printf("%lld", ans);
78 }

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