JZOJ 5838. 旅游路线 最大子段和

5838. 旅游路线 

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Description

GZOI队员们到X镇游玩。X镇是一个很特别的城镇，它有m+1条东西方向和n+1条南北方向的道路，划分成m*n个区域，这些区域标从北到南、从西到东的坐标标识为从坐标 (1,1) 到坐标(m,n)。 GZOI队员们预先对这m*n个区域打分V(i，j)(分数可正可负)。分数越高表示他们越想到那个地方，越低表示他们越不想去。为了方便游玩，队员们需要选定一个连续的区域集合作为活动范围。例如，如果他们选择了最西北的区域(m1，nl)和最东南(m2，n2)区域(m1<=m2，n1<=n2),那他们的活动范围是 {D(i，j)|m1<=i<=m2，n1<=j<=n2}，其游览总分则为这些活动范围的区域总分。 GZOI队员们希望他们活动范围内的区域的分值总和最大。你的任务是编写一个程序，求出他们的活动范围(m1，nl)，(m2，n2〉。 

 

Input

输入第一行为整数m(1<=m<=200)，n(1<=n<=200)，用空格隔开 下面为m行，每行有n列整数，其中第i行第j列的整数，代表V(i,j)，每个整数之间用空格隔开，每个整数的范围是 [-200000,200000]，输入数据保证这些整数中，至少存在一个正整数。

Output

输出只有一行，为最高的分值。

 

Sample Input

4 5
1 -2 3 -4 5
6 7 8 9 10
-11 12 13 14 -15
16 17 18 19 20

Sample Output

146

 做法：最大子段和

 

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 207
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
using namespace std;
int n,m,val[N][N];
LL f[N], Q[N][N], ans;

void Init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n)
        rep(j,1,m){
            scanf("%d",&val[i][j]);
            Q[i][j]=Q[i-1][j]+val[i][j];
        }
}

void Get(int up,int down){
    rep(i,1,m)
        f[i]=Q[down+up][i]-Q[up-1][i];
    LL sum=0;
    rep(i,1,m){
        if(sum+f[i]>0)    sum+=f[i],ans=max(ans,sum);
        else sum=0;
    }
        
}

void Work(){
    rep(i,1,n)
        rep(j,0,n-i)
            Get(i,j);
}

int main(){
    Init();
    Work();
    printf("%lld",ans);
}