4755. 快速荷叶叶变换

Description

Input

一行，包含两个整数N，M。

Output

1个整数，FHT(N,M) mod 1000000007的值。

Sample Input

3 4

Sample Output

1

Data Constraint

对于 40% 的数据，1 ≤ N，M ≤ 1000
对于 60% 的数据，1 ≤ N，M ≤ 10^6
对于 100% 的数据，1 ≤ N，M ≤ 10^9

 

做法：可以看出，题目可以变为，Σn-n/i * i 这样一来问题就变成了如何快速求解n/i * i ,我们发现n/i最多有根号n个值，并且相同的值肯定是连续一段的，这样我们就可以用等差数列求和。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define mo 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,ans1,ans2;

LL Calc(LL n){
    LL i=1,sum=0;
    for(;i<=n;){
        LL k=n/i,kk=n/k;
        sum=(sum+k*(i+kk)*(kk-i+1)/2)%mo;
        i=kk+1;
    }
    sum=((n*n%mo-sum)%mo+mo)%mo;
    return sum;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    ans1=Calc(n);
    ans2=Calc(m);
    cout<<(ans1*ans2)%mo;
}