[学习记录]排序算法总结

1.桶排序

　　准备一个已经确定顺序的序列，要求被排序的元素为有序序列的子集，挨个对应之后按照顺序取出就是桶排序了

　　

#include<stdio.h>
int max(int* a,int len);
int main()
{
  int a[10]={5,4,6,8,1,2,3,3,12,7};
  int len=10;
  //获取数组中最大值，即桶的上限
  int maxnum=max(a,len);
  int b[50]={0};
  //向桶中放入元素
  for(int i=0;i<len;i++)
  {
    b[a[i]]++;
  }
  //按照桶的顺序依次取出
  for(int i=0;i<=len;i++)
  {
    for(int j=0;j<b[i];j++)
      printf("%d ",i);
  }
  return 0;
}
int max(int* a,int len)
{
  int max=-10;
  for(int i=0;i<len;i++)
  {
    if (max<a[i])
    {
      max=a[i];
    }
  }
  return max;
}

缺点：对于空间跨度较大的序列，空间利用率极低

2.冒泡排序

对于从小到大的顺序，我们从最后一位向前遍历，凡是发现逆序的相邻元素便交换位置，一路交换到头则一定会把最小的元素放到首位，这样最多重复n（元素总数量）次即可完成排序

#include<stdio.h>
void swap(int* a,int* b);
int main()
{
  int a[10]={5,4,6,8,1,2,3,3,12,7};
  int len=10;
  for(int i=0;i<len;i++)
  {
    for(int j=len-1;j>0;j--)
      if(a[j]<a[j-1])
        swap(&a[j],&a[j-1]);
  }
  for(int i=0;i<len;i++)
  {
    printf("%d ",a[i]);
  }
  return 0;
}
//注意指针
void swap(int* a,int* b)
{
  int t=*a;
  *a=*b;
  *b=t;
}

3.快速排序

基本思想为，一次排序似的数据分成两个部分，并且保证其中一部分的所有元素都大于另一部分的所有元素。

在一次排序中首先选择一个基准元素作为判断值，比它大的放一边，小的放另一边。

这里我们永远把第一个元素作为基准，指针i从第二个元素向后寻找，遇到第一个不小于基准的元素就停下，指针j从最后一个元素向前找，遇到第一个小于基准的元素则停下，当IJ都停下后交换元素。

然后继续搜索，直到IJ交叉，最后基准与当前J位置元素交换，并且把0-J分成新部分，I-N分为另一部分，重复排序过程。

#include<stdio.h>
void qs(int* a,int l,int r);
int main()
{
  int a[10]={5,4,6,8,1,2,3,3,12,7};
  int len=10;
  qs(a,0,9);
  for(int i=0;i<len;i++)
  {
    printf("%d ",a[i]);
  }
  return 0;
}
//注意！当基准值为min或max时的情况处理

void qs(int* a,int l,int r)
{
  //printf("%d %d
",l,r);
  int mid=a[l];
  int i=l+1;
  int j=r;
  while(i<j)
  {
    //重点：前向后
    while((i<=r)&&(a[i]<mid))
      i++;
    //重点：后向前
    while((j>=l+1)&&(a[j]>=mid))
      j--;
    if(j>i)
    {
      int t=a[j];
      a[j] = a[i];
      a[i] = t;
      j--;
      i++;
    }
  }
  //为了避免i=j时候出现bug，卡在0，1无限递归
  if(i==j)
    j--;
  int t=a[l];
  a[l] = a[j];
  a[j] = t;

  if(j>l)
    qs(a,l,j);
  if(i<r)
    qs(a,i,r);
}

同时由于分治的策略，快排可以使用并行计算的方法提高速度。

 4.插入排序

认为左部分开始都是排好序的，每次循环从右部分第一个开始向前比较，如果小就前移直到移动到合适的位置

#include<stdio.h>
void qs(int* a,int l,int r);
int main()
{
  int a[10]={5,4,6,8,1,2,3,3,12,7};
  int len=10;
  for(int i=1;i<len;i++)
  {
    int j=i;
    while((j>0)&&(a[j]<a[j-1]))
    {
      int t=a[j];
      a[j]=a[j-1];
      a[j-1]=t;
      j--;
    }
  }
  for(int i=0;i<len;i++)
  {
    printf("%d ",a[i]);
  }
  return 0;
}

5.希尔排序

希尔排序为插入排序的一种改良，通过一定的步长将原序列分组进行排序，旨在减少部分不必要的交换次数

#include<stdio.h>
void qs(int* a,int l,int r);
int main()
{
  int a[10]={5,4,6,8,1,2,3,3,12,7};
  int len=10;
  //按照长度的一半进行分组，下一次再减半
  for(int i=len/2;i>=1;i=i/2)
  {
    //每次排序共有i-1个组
    for(int j=0;j<i;j++)
    {
      //遍历本组的所有元素，插入排序
      for(int k=i;k<len;k=k+i)
      {
        while((k>0)&&(a[k]<a[k-i]))
        {
          int t=a[k];
          a[k]=a[k-i];
          a[k-i]=t;
          k=k-i;
        }
      }
    }
  }
  for(int i=0;i<len;i++)
  {
    printf("%d ",a[i]);
  }
  return 0;
}

6.选择排序

最接近人的思维，从全局挑一最小的放第一，再挑个第二的放第二，这里不放代码了。