题目链接：http://poj.org/problem?id=2965
分析：1.这道题和之前做的poj1753题目差不多，常规思路也差不多，但是除了要输出最少步数外，还要输出路径。做这道题的时候在怎么输出bfs的路径上卡了下，然后为了方便输出试用dfs写了下，结果TLE了。T^T（不开森....
2.还有个地方调bug调了挺久的，bfs里面记录路径的时候要记录当前状态的上一个状态，结果没有判断这个状态是否加入队列过就直接改变了，见代码注释处。
3.重点是会写bfs记录路径了。
4.听说这道题有大牛的写法，去瞅了瞅，果然牛掰啊。高手思路：
> 证明:要使一个为'+'的符号变为'-',必须其相应的行和列的操作数为奇数;可以证明,如果'+'位置对应的行和列上每一个位置都进行一次操作,则整个图只有这一'+'位置的符号改变,其余都不会改变. > 设置一个4*4的整型数组,初值为零,用于记录每个点的操作数,那么在每个'+'上的行和列的的位置都加1,得到结果模2(因为一个点进行偶数次操作的效果和没进行操作一样,这就是楼上说的取反的原理),然后计算整型数组中一的 > 个数即为操作数,一的位置为要操作的位置(其他原来操作数为偶数的因为操作并不发生效果,因此不进行操作) ********************************* 此上证其可以按以上步骤使数组中值都为‘-’ ******************************** 在上述证明中将所有的行和列的位置都加1后，在将其模2之前,对给定的数组状态，将所有的位置操作其所存的操作数个次数，举例，如果a[i][j]==n,则对（i,j）操作n次，当所有的操作完后，即全为‘-’的数组。 其实就是不模2的操作，作了许多的无用功。 以上的操作次序对结果无影响，如果存在一个最小的步骤，则此步骤一定在以上操作之中。（简单说下：因为以上操作已经包含了所有可改变欲改变位置的操作了） 而模2后的操作是去掉了所有无用功之后的操作，此操作同样包含最小步骤。 但模2后的操作去掉任何一个或几个步骤后，都不可能再得到全为‘-’的。（此同样可证明：因为操作次序无影响，先进行最小步骤，得到全为‘-’，如果还剩下m步，则在全为‘-’的数组状态下进行这m步操作后还得到一个全为 ‘-’的数组状态，此只能是在同一个位置进行偶数次操作，与前文模2后矛盾，所以m=0），因此模2后的操作即为最小步骤的操作。
5.最近总是做位运算的题，发现异或运算真的好强大啊。
贴自己的代码：（bfs+位运算）
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<queue> 5 #include<vector> 6 #include<map> 7 #include<algorithm> 8 #include<string> 9 #include<cstring> 10 using namespace std; 11 char mp[10][10]; 12 struct NODE 13 { 14 int state,step; 15 }; 16 NODE no; 17 int way[111111]={0}; 18 int father[111111]={0}; 19 int is[111111]; 20 int chang[]={63624,62532,61986,61713,36744,20292,12066,7953,35064,17652,8946,4593,34959,17487,8751,4383}; 21 queue<NODE>q; 22 void bfs(NODE cur) 23 { 24 q.push(cur); 25 is[cur.state]=1; 26 NODE next; 27 28 while(!q.empty()) 29 { 30 cur=q.front(); 31 q.pop(); 32 if(cur.state==65535) 33 { 34 cout<<cur.step<<endl; 35 return; 36 } 37 for(int i=0;i<16;i++) 38 { 39 next.state=cur.state^chang[i]; 40 //next.state=getState(cur.state,i); 41 next.step=cur.step+1; 42 if(is[next.state])//要先判断状态是否出现过，再决定是否改变father[]的值 43 continue; 44 father[next.state]=cur.state; 45 way[next.state]=i; 46 if(next.state==65535) //注意要判断 47 { 48 cout<<next.step<<endl; 49 for(int j=next.state;j!=no.state;j=father[j]) 50 cout<<(way[j]/4+1)<<" "<<(way[j]%4+1)<<endl; 51 return; 52 } 53 q.push(next); 54 is[next.state]=1; 55 } 56 } 57 return; 58 } 59 int main() 60 { 61 no.state=0; 62 no.step=0; 63 for(int i=0;i<4;i++) 64 { 65 cin>>mp[i]; 66 for(int j=0;j<4;j++) 67 { 68 if(mp[i][j]=='-') 69 no.state+=pow(2,15-4*i-j); 70 } 71 } 72 bfs(no); 73 return 0; 74 75 }