开灯问题

//有n盏灯，编号为1 ~ n ，第一个人把所有的等都打开，第二个人按下所有编号为2的倍数（这些灯将关掉），第三个人按下所有编号为3的倍数的开关（
//其中关掉的灯将打开，开着的灯将关掉），以此类推，一共有k个人，问最后哪些灯开着？
//输入：n和k，输出开着的灯的编号。k <= n <= 1000.
//样例输入：7 3
//样例输出：1 5 6 7
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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 1000

int a[MAXN];

int main(void)
{
    int i,j,n,k,first = 1;
    memset(a,0,sizeof(a));
    printf("请输入灯的个数和人数：\n");
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i = 1; i <= k; i++)
    {
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(j%i == 0)
            {
                a[j] = !a[j];
            }
        }
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(a[i] > 0)
        {
            if(first)
            {
                first = 0;
            }
            else
            {
                printf(" ");
            }
            printf("%d  ",i);
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}