A1114 Family Property (25分)

一、技术总结

1. 这题考查内容为并查集，核心是用一个数组存储当前结点的父节点编号，操作有初始化、查找、合并。
2. 题意首先理解一下，题目意思是给出N行，然后每行中首先给出自己的ID号、然后是父亲ID、再是母亲ID，如果父亲跟母亲已经去世，该ID好给出为-1，然后再给数字num，代表给人的孩子数，后面跟上num个孩子的ID号，最后是这个人拥有房子的数量和总面积。最后要求是如果是有直接或间接关系的归为一个家庭，然后求出该家庭的平均房子数量，和平均面积都保留三位小数。输出结果按照平均面积降序输出，如果一样则按各自家庭中最小ID号升序输出。
3. 首先应该定义一个father数组用于并查集操作，同时设置一个visit数组用于存储所有有效结点。在其实在读取每行的时候就可以进行合并操作，这里有一点需要注意一下，因为题目要求是给出每个家庭成员中的最小ID号来代表该家庭，所以合并时，应该直接将ID号较小的作为父节点。
4. 我们设置Data结构体用于存储每行的数据，用这是node结构体用于存储将要输出的家庭，里面包含ID号、家庭人数、平均房子数量、平均住房面积、还有标志位flag用于查看该ID号是否为有效家庭，即用于统计家庭数量。通过遍历data中的每行，最小家庭号直接用查找函数查找有其父节点，同时也加上该成员的住房面积和房子数量。而成员数量通过之前的visit数组遍历，有效结点分别归属于哪一个家庭。这时统计cnt也就是家庭数量。
5. 最后统计完成后，计算出平均住房面积、数量，再使用sort函数排序，最后输出结果。

二、参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXV = 1010;
const int MAXN = 10000;
struct Data{
	int id, fid, mid;
	int num, area;
	int kid[10];
}data[MAXV];
struct node{
	int id, people;
	double num, area;
	bool flag = false;
}ans[MAXN];
bool visit[MAXN];
int father[MAXN];
int findFather(int x){
	int a = x;
	while(x != father[x]){
		x = father[x];
	}
	while(a != father[a]){
		int z = a; 
		a = father[a];
		father[z] = x;
	}
	return x;
}
void Union(int a, int b){
	int faA = findFather(a);
	int faB = findFather(b);
	if(faA > faB){
		father[faA] = faB;
	}else if(faA < faB){
		father[faB] = faA;
	}
}
bool cmp(node a, node b){
	if(a.area != b.area){
		return a.area > b.area;
	}else{
		return a.id < b.id;
	}
}
int main(){
	int n, k, cnt = 0;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < 10000; i++){
		father[i] = i;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d %d %d %d", &data[i].id, &data[i].fid, &data[i].mid, &k);
		visit[data[i].id] = true;
		if(data[i].fid != -1){
			visit[data[i].fid] = true;
			Union(data[i].id, data[i].fid);
		}
		if(data[i].mid != -1){
			visit[data[i].mid] = true;
			Union(data[i].id, data[i].mid);
		}
		for(int j = 0; j < k; j++){
			scanf("%d", &data[i].kid[j]);
			visit[data[i].kid[j]] = true;
			Union(data[i].id, data[i].kid[j]);
		}
		scanf("%d %d", &data[i].num, &data[i].area);
	}
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int id = findFather(data[i].id);
		ans[id].id = id;
		ans[id].num += data[i].num;
		ans[id].area += data[i].area;
		ans[id].flag = true;
	}
	for(int i = 0; i < MAXN; i++){
		if(visit[i]){
			int id = findFather(i);
			ans[id].people++;
		}
		if(ans[i].flag){
			cnt++;
		}
	}
	for(int i = 0; i < MAXN; i++){
		if(ans[i].flag){
			ans[i].num = (double)(ans[i].num * 1.0 / ans[i].people);
			ans[i].area = (double)(ans[i].area * 1.0 / ans[i].people);
		}
	}
	sort(ans, ans+MAXN, cmp);
	printf("%d
", cnt);
	for(int i = 0; i < cnt; i++){
		printf("%04d %d %.3f %.3f
", ans[i].id, ans[i].people, ans[i].num, ans[i].area);
	} 
	return 0;
}