题目呈现如下:
思路介绍:
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首先我猜测如果不是快乐数,一定会存在一个循环.我们假设n是一个三位数字,那么每位的平方和最多为(9^2+9^2+9^2=243),由于243也是一个三位数,那么之后求各位平方和一定不会超过243,所以循环的元素最大为243.所以一旦知道样例数据大小,就可以把循环次数写死,如下面的解法1.
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其次我们可以用一个线性的数据结构存储每次的结果.出现1则返回true,而一旦发现本次运算的结果在之前出现过,则确定存在循环,返回false.
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再者通过反复的尝试,可以发现:一旦出现循环,则必然是4-16-37-58-89-145-42-20-4循环,把出现这些数字作为循环退出条件.
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最后可以采用快慢指针的方法,如果快指针和慢指针找到1,则返回1;一旦出现循环,那么快指针一定能追上慢指针,返回false.
下附AC代码:
// F1:暴力解
class Solution {
public:
bool isHappy(int n) {
for(int i = 0; i < 243; ++i) {
int res = 0;
while(n>0) {
res += (n%10)*(n%10);
n /= 10;
}
if(res==1) return true;
n = res;
}
return false;
}
};
// F2:记录出现的数
// 在c++11标准中需要引入头文件<unordered_map>
class Solution {
public:
bool isHappy(int n) {
unordered_map<int,bool> isSeen;
while(2333) {
int res = 0;
while(n>0) {
res += (n%10)*(n%10);
n /= 10;
}
if(res == 1) return true;
// 在unordered中查找
else if(isSeen.find(res)!=isSeen.end()) return false;
// 找不到则插入
else isSeen.insert(make_pair(res,true));
n = res;
}
}
};